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ESTADÍSTICA INFERENCIAL, https://www.youtube.com/watch?v=Dg1DkSQeZEA,…
ESTADÍSTICA INFERENCIAL
Población:
Es el conjunto total de individuos, objetos o eventos que se desea estudiar
Muestra:
Es un subconjunto de la población que se selecciona para realizar el estudio. La muestra debe ser representativa de la población.
- Muestra Aleatoria Simple (MAS): Una muestra en la que cada elemento de la población tiene la misma probabilidad de ser seleccionado.
- Muestra Estratificada: La población se divide en subgrupos homogéneos (estratos) y luego se toma una muestra aleatoria de cada estrato.
- Muestra por Conglomerados: La población se divide en grupos más grandes (conglomerados) y se seleccionan algunos conglomerados al azar para ser estudiados.
- Muestra Sistemática: Se elige un elemento aleatorio como punto de partida y luego se selecciona cada k-ésimo elemento después de eso.
- Muestra de Cuotas: La población se divide en categorías (cuotas) basadas en características importantes, y luego se toma una muestra de cada categoría en proporción a su presencia en la población.
- Muestra No Probabilística: La selección de elementos no se realiza de manera aleatoria, y la probabilidad de que un elemento específico sea incluido en la muestra no es conocida.
- Muestra de Conveniencia: Se seleccionan los elementos más convenientes y accesibles para el investigador.
- Muestra por Juicio: Se eligen los elementos basados en la experiencia y el juicio del investigador.
- Muestra de Bola de Nieve: Los participantes iniciales reclutan a otros participantes, y así sucesivamente.
- Muestra de Casos Extremos: Se seleccionan casos que son extremadamente raros o excepcionales.
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2.1 Varianza conocida:
En este caso, se asume que la varianza de la población subyacente es un valor fijo y conocido. Esto permite realizar cálculos más precisos, pero en la práctica rara vez se conoce la varianza real de una población.
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El intervalo de confianza permite estimar un parámetro poblacional desconocido a partir de una muestra, se expresa como un porcentaje de confianza y depende del tamaño de la muestra y del nivel de confianza deseado
Confianza al 90% :
Supongamos que queremos estimar la proporción de votantes que apoyan a un cierto candidato en una elección. Podemos tomar una muestra de votantes, calcular la proporción de votantes que apoyan al candidato en la muestra y construir un intervalo de confianza del 90%
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Confianza al 95%:
Supongamos que queremos estimar la altura promedio de los estudiantes de una universidad. Podemos tomar una muestra de estudiantes, calcular la media de altura de la muestra y construir un intervalo de confianza del 95%
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Confianza al 99%:
Supongamos que se quiere estimar la eficacia de un medicamento para tratar una enfermedad en una población determinada. Se puede tomar una muestra de pacientes que recibieron el medicamento y calcular la proporción de pacientes que mejoraron en la muestra. A partir de esta información, se puede construir un intervalo de confianza del 99%
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- Metodología de la prueba de hipótesis
La prueba de hipótesis es una herramienta estadística utilizada para tomar decisiones informadas sobre las características de una población basada en una muestra de datos.
Hipótesis Nula
La hipótesis nula es una afirmación que establece que no hay efecto o diferencia significativa en la población. Ejemplo: u=50, la media poblacional es igual a 50.
Hipótesis Alterna
La hipótesis alternativa es la declaración opuesta a la hipótesis nula. Ejemplo: u=/ 50, la media poblacional no es igual a 50.
Error Tipo 1: Se comete un Error Tipo I cuando se rechaza incorrectamente la hipótesis nula cuando es verdadera
Error Tipo 2: Un Error Tipo II ocurre cuando se acepta incorrectamente la hipótesis nula cuando es falsa.
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- Prueba de Hipótesis con Varianza Conocida y Desconocida
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5.3 Para la proporción
Hipótesis Nula: La afirmación inicial que se va a poner a prueba. Por lo general, se asume que no hay diferencia en la proporción o que la proporción es igual a un valor específico.
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5.5 Para la varianza
Hipótesis Nula: La afirmación inicial que se va a poner a prueba. Por lo general, se asume que no hay diferencia en la varianza o que la varianza es igual a un valor específico.
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6.1 Nominal dicotómica:
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x² de Homogeneidad
USO: El chi-cuadrado de homogeneidad es una prueba estadística utilizada para evaluar si las distribuciones de frecuencia de dos o más grupos son homogéneas.
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Mc Nemar
USO: La prueba de McNemar es una prueba estadística utilizada para evaluar si hay diferencias significativas en la frecuencia e ocurrencia de dos condiciones relacionadas o emparejadas en una muestra.
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Q de Cochran
USO: L a prueba de Q de Cochran es una prueba estadística utilizada para evaluar la homogeneidad de las varianzas entre varios grupos o tratamientos
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6.2 Nominal politómica
x² Bondad de Ajuste
USO: La prueba de chi-cuadrado de bondad de ajuste es una herramienta estadística utilizada para evaluar si la distribución observada de un conjunto de datos se ajusta bien a una distribución teórica o esperada.
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x² de Homogeneidad
USO: El chi-cuadrado de homogeneidad es una prueba estadística utilizada para evaluar si las distribuciones de frecuencia de dos o más grupos son homogéneas.
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Q de Cochran
USO: L a prueba de Q de Cochran es una prueba estadística utilizada para evaluar la homogeneidad de las varianzas entre varios grupos o tratamientos
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6.3 Ordinal
x² Bondad de Ajuste
USO: La prueba de chi-cuadrado de bondad de ajuste es una herramienta estadística utilizada para evaluar si la distribución observada de un conjunto de datos se ajusta bien a una distribución teórica o esperada.
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U de Mann-Withney
USO: La prueba de U de Mann-Whitney, también conocida como la prueba de la suma de rangos de Wilcoxon para dos muestras independientes, es una prueba no paramétrica utilizada para evaluar si hay diferencias significativas entre dos grupos en términos de sus medianas.
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H de Kruskal-Wallis
USO: La prueba de Kruskal-Wallis es una prueba estadística no paramétrica utilizada para determinar si hay diferencias significativas entre tres o más grupos independientes en términos de sus medianas.
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Wilcoxon
USO: La prueba de Wilcoxon es una prueba estadística no paramétrica utilizada para evaluar si hay diferencias significativas entre dos conjuntos de datos relacionados o emparejados.
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Friedman
USO: La prueba de Friedman es una prueba estadística no paramétrica utilizada para evaluar si hay diferencias significativas entre tres o más conjuntos de datos relacionados o emparejados.
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