Please enable JavaScript.

Coggle requires JavaScript to display documents.

TOÁN HK1- LỚP 11, Định lí về giới hạn hữu hạn của dãy số - Coggle Diagram

- - - - y=Asinωx và y=Acosωx chu kì theo tuần hoàn T= 2pi/ω
      - Chẵn nếu: với mọi x thuộc D, thì -x thuộc D và f(-x) = f(x) (trục tung đối xứng)
      - Lẻ nếu: với mọi x thuộc D, thì -x thuộc D và f(-x) = -f(x) (góc tọa độ tâm đối xứng)
    - - Tan
      - Cos
      - Sin
      - Cotan
- - - - Kí hiệu: u(n) hay (un).
      - Số hạng đầu: u1.
      - Số hạng tổng quát: un.
      - Dãy không đổi: ∀n ∈ ℕ*, un = c.
- - - - Từ định nghĩa dãy số có giới hạn 0, ta có kết quả sau
  - - - giới hạn vô cực của dãy số
- - - - (P) và(Q) cắt nhau: nếu chúng có vô số điểm chung thẳng hàng
      - (P) // (Q): nếu chúng không có điểm chung
      - (P) và (Q) trùng nhau: nếu chúng có ít nhất 3 điểm chung không thẳng hàng
    - - a ∩ b; a,b thuộc (P)
        
        a// (Q), b//(Q)=b
        
        (P) // (Q)
        
        (P) // (Q)
    - - Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có một và chỉ một mặt phẳng song song với mặt phẳng song song
      - Cho hai mặt phẳng song song. Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng này thì cũng cắt mặt phẳng kia và hai giao tuyến song song với nhau
    - - Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyết phân biệt bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ
    - - Hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có hai đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp.
  - - - d và (P) cắt nhau: nếu chúng chỉ có 1 điểm chung
      - d nằm trong (P): nếu chúng có từ 2 điểm trở lên
      - d// (P): nếu chúng không có điểm chung
    - - d// d'
      - d không thuộc (P)
      - d' không thuộc (P)=> d//(P)
    - - a// (P)
        
        a thuộc (Q)
        
        b= (P) giao (Q)
        
        => a // b
      - a// (P)
        
        a//(Q)
        
        b= (P) giao (Q)
        
        a // b
  - - - Cho mặt phẳng (a) và đường thẳng Δ cắt (a). Với mỗi điểm M trong không gian ta xác định điểm M như sau
        
        Nếu M thuộc Δ thì M' là giao điểm của (a) và Δ
        
        Nếu M không thuộc Δ thì M' là giao điểm của (a) và đường thẳng M song song với Δ
        
        Điểm M' được gọi là hình chiếu song song của điểm M trên mặt phẳng
        (a) theo phuơng Δ
        
        Phép đặt tương ứng mỗi điểm M với hình chiếu M' của nó được gọi là phép chiếu song song lên (a) theo phương Δ
        
        Mặt phẳng (a) được gọi là mặt phẳng chiếu, phương Δ được gọi là phương chiếu
    - - Phép chiếu song song biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự 3 điểm đó
      - Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, tia thành tia, đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
      - Phép chiếu song song biến 2 đường thẳng song song thành 2 đường thẳng song song hoặc trùng nhau.
      - Phép chiếu song song giữ nguyên tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng cùng nằm trên một đường thẳng hoặc nằm trên hai đường thẳng song song.
    - - Hình biểu diễn của một hình không gian là hình chiếu song song của hình đó trên một mặt phẳng theo phương chiếu nào đó hoặc hình đồng dạng với hình chiếu đó.
  - - - a và b đồng phẳng
        
        a song song với b, không có điểm chung
      - Nếu a và b không cùng nằm trong bất kì mặt phẳng nào
        
        thì ta nói a và b chéo nhau. Khi đó, ta cũng nói a chéo với b hoặc b chéo với a.
    - - Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có đúng một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
      - Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì song song với nhau.
      - Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến đó đồng quy hoặc đôi một song song.
      - Chú ý: Nếu hai mặt phẳng chứa 2 đường thẳng song song với nhau thì giao tuyến (nếu có) của chúng song song với 2 đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.
  - - - Để kí hiệu mặt phẳng ta dùng chữ cái in hoa hoặc chữ cái Hy Lạp đặt trong dấu ngoặc ( ).
      - Điểm A thuộc mặt phẳng P ta kí hiệu: A ∈ (P)
        
        Điểm B không thuộc mặt phẳng (P), ta kí hiệu B ∉ (P)
      - Quy tắc biểu diễn hình:
        
        Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng.
        
        Hình biểu diễn của hai đường thẳng song song là 2 đường thẳng song song, của 2 đường thẳng cắt nhau là 2 đường thẳng cắt nhau.
        
        Hình biểu diễn giữ nguyên quan hệ liên thuộc giữa điểm và đường thẳng.
        
        Dùng nét liền để biểu diễn cho đường nhìn thấy và nét đứt đoạn để biểu diễn cho đường bị che khuất.
    - - Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.
      - Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng.
      - Tồn tại 4 điểm không cùng thuộc một mặt phẳng.
      - Nếu có một đường thẳng có 2 điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì tất cả các điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.
      - Nếu mọi điểm của đường thẳng d đều thuộc mặt phẳng (P) thì ta nói d nằm trong (P) hoặc (P) chứa d. Kí hiệu d ⊂ (P)
      - Nếu hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung thì các điểm chung của hai mặt phẳng là một đường thẳng đi qua điểm chung đó. Đường thẳng đó được gọi là giao tuyến
    - - Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết nó đi qua 3 điểm không thẳng hàng.
      - Một mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua một điểm và chứa 1 đường thẳng không đi qua điểm đó.
      - Một mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó chứa hai đường thẳng cắt nhau.