TEORIA DE LA PROBABILIDAD
Definición
Es el estudio de la incertidumbre y la aleatoriedad
Reglas basicas
Regla de la complementación:
P(A) = 1 - P(A).
Regla de la union
P(A U B)= P(A) + P(B) - P(A U B).
Regla de la intersección
P(A n B) = P(A) * P(B|A).
Aplicaciones:
Estadística.
Ciencias sociales.
Ciencias naturales.
Ingenieria.
Finanzas.
Juegos de azar.
Conceptos Fundamentales:
Experimento Aleatorio
Espacio Muestral (Q)
Proceso con resultados impredecibles.
Conjunto de todos los resultados posibles.
Evento (A)
Subconjunto del espacio muestral.
Probabilidad (P(A)).
Medida de la posibilidad de que ocurra un evento.
Ejemplos
Lanzamiento de una moneda.
Tiro de un dado.
Probabilidad de lluvia.
Tipos de probabilidad
Teorema de Bayes:
Permite actualizar la probabilidad de un evento con nueva información.
Probabilidad Clásica
Para experimentos igualmente probables.
Probabilidad Empírica
Basada en datos observados.
Probabilidad Condicional
P(A|B) = P(An B) / P(B)
Probabilidad Conjunta
P(A n B) = P(A) * P(B|A).
Distribuciones de Probabilidad
Distribucion Uniforme
Todos los resultados tienen la misma probabilidad.
Distribucion Binomial
Modela eventos de éxito o fracaso repetidos.
Distribucion Normal
Distribucion continua en forma de campana.