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POTENCIAS Y RAÍCES. SUCESIONES - Coggle Diagram
POTENCIAS Y RAÍCES. SUCESIONES
Potencias
(10 · 10³) : (2¹⁰ : 2⁶) = 10⁴ : 2⁴ = 5⁴
Para multiplicar se suman los exponentes y en la división se restan (mismo exponente, la base se x o se : )
(8/5)² = 64/25
Se hace la potencia del numerador y del denominador por separado.
Notación científica
Solo es notación científica si la unidad es menor de 9.
4,56·10²⁴ - 5,24·10²³ = 45,6·10²³ = (45,6 - 5,24) · 10²³ = 40,36 · 10²³ -> 4,036 · 10²⁴
Lo que hay que hacer es poner los exponentes iguales (moviendo al coma). En el caso de la suma es igual que la resta
(6,4·10¹⁴) · (8,52·10¹²) = (6,4·8,52) · (10¹⁴·10¹²) = 54,528 · 10²⁶ -> 5,4528·10²⁷
Para dividir es lo mismo lo único que los exponentes se restan en vez de sumarse como en la multiplicación.
Sucesiones
Progresiones aritméticas
a1= 2 d=3 ¿a20?[2,5,8,11,14,17,...]
a20= 2 + (20-1) · 3
2+ 19 · 3
2+ 57 =59
Si no sabes el a1 usas esta formula
Suma de los nº primeros números
Progresiones geométricas
a1=3 ¿a4? r=2 a4= 3· 2⁴⁻¹ a4=3·2² =24
Suma de n términos
Suma de infinitos números
Producto de los n primeros términos
a1=3 r=4 a4=192 ¿p4? p4=(3·192)⁴ = 331776
Raíces y radicales
Estas raíces son semejantes porque tiene el mismo índice y el mismo radicando
Multiplicación y división
Mismo indice
Se multiplica o divide el radicando y el indice se deja igual
Distinto indice
Hay que hacer el mcm de los indices y el resultado sera en nuevo indice, y luego hay que elevar el radicando al cociente de dividir el indice nuevo entre el antiguo.
Suma y resta
Distinto radicando
Hay que factorizar los radicandos
Una vez factorizado, vamos a obtener el mismo radicando y ya podremos hacer la suma/resta
Mismo radicando
Se suman los coeficientes y se deja el radicando igual. Con la resta es igual
Potencia de una raíz
Raíz de una raíz
Partes de una raíz
