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Potencias Raíces y Sucesiones - Coggle Diagram
Potencias Raíces y Sucesiones
Potencias
.
Si la base es positiva, entonces la potencia es siempre positiva.
Si la base es negativa y el exponente es par, entonces la potencia es positiva.
Si la base es negativa y el exponente es impar, entonces la potencia es negativa.
Operaciones de fracciones con potencias
Distinta base y mismo exponente: es otra potencia con el mismo exponente y base el producto de las bases.
Con la misma base: es otra potencia con la misma base y de exponente la suma de exponentes.
Potencia de una potencia:
Es otra potencia que tiene la misma base y por exponente el producto de los exponentes.
Notación científica
Un número está escrito en notación científica cuando un número entre 1 y 10 se multiplica por una potencia de 10
Suma y resta con distinto exponente de 10
Suma y resta con el mismo exponente de 10
Suma y resta con el exponente de 10 negativo
Multiplicación
División
Raíces y radicales
Expresiones radicales
Un radical es una expresión matemática que involucra una raíz mediante un signo radical.
Dos radicales son semejantes si tienen el mismo índice y el mismo radicando.
Raíz enésima
Cantidad que tomada n veces como factor da una cantidad determinada.
Un radical es equivalente a una potencia de exponente fraccionario en la que el denominador de la fracción es el índice del radical y el numerador de la fracción es el exponente el radicando
Operaciones con raíces
Producto de raíces del mismo índice: el resultado es otra raíz del mismo índice cuyo radicando es el producto de radicandos de las raíces iniciales.
Cociente de raíces del mismo índice: el resultado es otra raíz del mismo índice cuyo radicando es el cociente de radicandos de las raíces iniciales.
Reducción a índice común: se toma como índice común a todas las raíces el mínimo común múltiplo de los índices. A continuación se eleva el radicando de cada raíz al cociente resultante de dividir el mínimo común múltiplo por el índice de esa raíz.
Producto o cociente de raíces de distinto índice: en primer lugar se reducen las raíces a índice común y a continuación se procede como en los puntos 1 o 2.
Potencia de una raíz: el resultado es otra raíz del mismo índice y radicando elevado al exponente.
Raíz de una raíz: el resultado es otra raíz de índice el producto de los índices y mismo radicando.
Operaciones con radicales
Suma y resta de radicales
Multiplicación y división de radicales
Extracción de factores de un radical.
Sucesiones
Una sucesión es un conjunto ordenado de números: a1,a2,a3,a4...Cada elemento de la sucesión, indicado por el subíndice, se denomina término.
Progresiones aritméticas
Una progresión aritmética, es un tipo de sucesión, para la cual sus términos, excepto el primero, son la suma de una misma cantidad al término anterior.
Progresiones geométricas
Una progresión geométrica, es un tipo de sucesión, para la cual sus términos, excepto el primero, son la multiplicación de una misma cantidad por el término anterior. A la cantidad por la que se multiplica,
r, se le llama razón.