Cálculo de la desviación estándar de una variable
Formula
Paso 4: Dividir entre el numero de datos
Paso 1: Calcular la media
Paso 3: Sumar los cuadrados obtenidos
Paso 2: Calcular el cuadrado de la distancia a la media para cada dato.
Paso 5: Raiz cuadrada
Poblacion
Muestra
Sumamos todos los datos proporcionados y los dividimos entre el numero de datos
Ejemplo :
Datos (72, 68, 70, 74, 66) Σxᵢ = 350
x̄ = 350/5 = 70
Realizamos la resta de cada dato (Xi) menos la media (x̄) y el resultado se eleva al cuadrado
(72 - 70)^2 = 2^2 = 4 (68 - 70)^2 = -2^2 = 4 (70 - 70)^2 = 0^2 = 0 (74 - 70)^2 = 4^2 = 16 (66 - 70)^2 = -4^2 = 16
Ejemplo:
Se realiza la suma de todos los datos obtenidos en el paso 2 Σ(xᵢ – x̄)²
Ejemplo:
4 + 4 + 0 + 16 +16 = 40
Dividimos el resultado de la suma de los cuadrados entre el numero de datos
Ejemplo Muestra: 40 / 5 = 8
Ejemplo Poblacion: 40 / (5 - 1) = 10
Sacamos la raiz cuadrada de la division anterior
Ejemplo Poblacion: √10 = 3.16
Ejemplo Muestra: √8 = 2.82
Esta es la desviacion estandar para cada caso