PROBABILIDADES Y ESTADISTICA
FUNDAMENTOS DE LA TEORÍA DE LA PROBABILIDAD.
FÓRMULAS DE CONTEO
PERMUTACIONES
Número de permutaciones
CASOS ESPECIALES
PERMUTACIONES CON TODOS LOS ELEMENTOS
Permutaciones con todos los elementos de un conjunto
ARREGLO CIRCULAR
PERMUTACIONES CON ELEMENTOS REPETIDOS
Cantidad de permutaciones con elementos repetidos
Permutaciones con dos tipos de elementos repetidos
Permutaciones con n elementos y k grupos con elementos repetidos
COMBINACIONES
Número de combinaciones
EXPERIMENTO ESTADÍSTICO
Número de permutaciones en un arreglo circular
Características de un experimento estadístico
ESPACIO MUESTRAL
EVENTOS
σ-ALGEBRA
PROBABILIDAD DE EVENTOS
Asignación de valores de probabilidad a eventos
Empírica
Mediante modelos matemáticos
Asignación clásica
Asignación Clásica de Probabilidad a Eventos
AXIOMAS DE PROBABILIDAD DE EVENTOS
Probabilidad de Eventos Simples
Función de Probabilidad de un Evento
Axiomas de Probabilidad de Eventos
PROPIEDADES DE LA PROBABILIDAD DE EVENTOS
Demostraciones basadas en axiomas de probabilidad
Probabilidad de un Evento Nulo P(∅) = 0
Probabilidad del Evento Complemento P(Ec) = 1 – P(E)
Probabilidad de Eventos Incluidos: Si A ⊂ B, entonces P(A) ≤ P(B)
La probabilidad de un Evento está entre 0 y 1: 0 ≤ P(E) ≤ 1
Probabilidad de la Diferencia de Eventos:
P(A – B) = P(A) – P(A∩B) = P(A∩Bc)
Regla Aditiva de Probabilidad de Eventos:
P(A∪B) = P(A) + P(B) – P(A∩B)
Representación gráfica con un Diagrama de Venn de la Regla Aditiva de Probabilidad
Las propiedades pueden extenderse a más eventos
Regla Aditiva de Probabilidad para tres Eventos
PROBABILIDAD CONDICIONAL
Principio Básico del Conteo
Probabilidad Condicional
EVENTOS INDEPENDIENTES
Eventos Independientes
INTERPRETACIÓN GRÁFICA
Eventos Independientes con tres Eventos
REGLA MULTIPLICATIVA DE LA PROBABILIDAD
Regla Multiplicativa de la Probabilidad
Regla Multiplicativa de Probabilidad para tres Eventos
PROBABILIDAD TOTAL
Fórmula de la Probabilidad Total
TEOREMA DE BAYES
Fórmula de Bayes