Lógica e matemática computacional - 2º Semestre
Fundamentos de lógica
Lógica dedutiva
Lógica indutiva
Lógica transcendental
Lógica Formal
Conceitos
Termos importantes na lógica
Proposição: consiste em um enunciado, uma frase declarativa.
Premissas: consistem em proposições que são utilizadas como base para um raciocínio. Pode-se dizer que são as proposições do silogismo.
Argumento: conjunto de enunciados que se relacionam uns com os outros.
Silogismo: consiste em um raciocínio dedutivo (premissas) e possibilita a dedução de uma conclusão a partir das premissas.
Falácia: consiste em argumentos que logicamente estão incorretos.
Inferência
Conhecimento Empírico
Conhecimento Puro
Evolução da lógica
Conectivos
Desenvolvimento histórico
Princípio da não contradição
Princípio do terceiro excluído
Princípio da identidade
Três maiores expoentes desse período
Georg Cantor
Gottlob Frege
George Boole
∧ - A cunha corresponde à operação lógica CONJUNÇÃO. Em programação, a conjunção é representada pela palavra AND, ou pelo símbolo &, que corresponde ao conectivo e.
∨ - A letra v corresponde à operação lógica DISJUNÇÃO. Equivale à palavra ou em seu sentido inclusivo. Em programação, a conjunção é também representada pela palavra OR.
~ - O til corresponde à operação lógica NEGAÇÃO. Alguns autores também utilizam o símbolo ¬ para designar negação.
→ - A seta corresponde à operação CONDICIONAL. Em português, corresponde à relação “se..., então...”.
↔ - A dupla seta corresponde à operação BICONDICIONAL. Em português, corresponde à relação “se, e somente se, …”.
Princípios matemáticos
Arranjo
Permutação
Combinatória
Combinação
Árvore de decisão
Listas
Teoria dos conjuntos
Diagrama de Venn
Conjuntos
Álgebra de conjuntos
Álgebra de conjuntos
Diagrama de Venn
Podem ser utilizados para ilustrar as operações binárias de união e interseção de conjuntos.
Aplicações de teoria dos conjuntos
Tabelas-verdade
Relação arbitrária entre conjuntos
Introdução à lógica proposicional
Conectivo lógico de conjunção - e
Conectivo lógico de disjunção – ou (inclusivo)
Sentenças na lógica computacional: argumento e classificação
Operador lógico de negação – não
Premissas e conclusões
Conectivos e classificação textual
Conectivo condicional (Implicação lógica) – se... Então
Conectivo lógico de disjunção – ou (exclusivo)
Conectivo Bicondicional – se, e somente se
Equivalência lógica
Conectivos lógicos
Métodos dedutivos e inferência lógica
Regras de equivalência de dedução para a Lógica Proposicional
As regras de dedução são divididas em dois tipos: regras de equivalência e regras de inferência.
Construção da Tabela Verdade
Tabela Verdade da disjunção (OR - OU)
Tabela Verdade para negação
Tabela verdade da conjunção (AND – E)
Tabela verdade
Verificação da satisfatibilidade e validade de fórmulas
Lógica e matemática computacional - 2º Semestre
Resultados na Tabela Verdade
Tautologia, contradição e contingência
Resultados da implicação lógica
Implicação lógica
Aplicações da tabela verdade
Operações e regras lógicas na computação
Ordem de precedência dos conectivos lógicos