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Analisi 1 - Coggle Diagram

- - - - Insiemi limitati e illimitati
        
        Caratterizzazione di SupA e InfA
        
        A ammette massimo sse SupA ∈ A
        
        Principio di Archimede
        
        N è illimitato superiormente
        
        Z, Q e R sono illimitati superiormente e inferiormente
        
        Ogni sottoinsieme di Z limitato sup/inf ammette min/max
        
        Densità dei Razionali nei reali
        
        Definizione di Parte intera
      - Se Magg(A) non è vuoto, ammette minimo
- - - - Teorema di Unicità del limite
      - Teorema di collegamento
        
        Teoremi algebrici
        
        Teorema di locale limitatezza
        
        Teorema di permanenza del segno
        
        Teorema di confronto
        
        Teorema dei 2 carabinieri
        
        Teo sulle funzioni monotone
        
        Teo sul limite di una restrizione
        
        Teo sul limite della fuznione composta
      - Limite destro e sinistro
        
        Teo limiti destro e sinistro
  - - - Teo di Weierstrass
        
        corollario infiniti
  - - - lemma di Fermat
        
        Teoremi di Rolle-Cauchy-Lagrange
        
        Criterio di derivabilità
        
        Teo di de L'hopital
    - - Formula di Taylor con resto di Peano
        
        Funzioni asintotiche
      - Formula di Taylor con resto di Lagrange
- - - - Limiti
        
        Teo di Unicità del Limite
        
        1° Teo del confronto
        
        Teo dei 2 carabinieri
        
        Teo di permanenza del segno
        
        Retta reale estesa
        
        Teoremi algebrici dei limiti
        
        L'insieme delle successioni è uno spazio vettoriale
        
        Teo di Limitatezza
        
        Limiti notevoli
        
        Divisione per 0+/0-
    - - Tutte le successioni monotone hanno limite
    - - Se una successione ammette limite, ogni sua sottosuccessione ammette quel limite
      - Se delle sottosuccessioni costruiscono una partizione di N e ammettono tutte lo stesso limite, anche la successione ammette quel limite
      - Teorema di Bolzano-Weierstrass
    - - Una successione converge esse è di Cauchy