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TEORIA DE LA PROBABILIDAD - Coggle Diagram
TEORIA DE LA PROBABILIDAD
Definición:
Estudio de la incertidumbre y la aleatoriedad.
Conceptos Fundamentales:
Espacio Muestral (Ω)
Conjunto de todos los resultados posibles.
Evento (A)
Subconjunto del espacio muestral.
Experimento Aleatorio
Proceso con resultados impredecibles.
Probabilidad (P(A))
Medida de la posibilidad de que ocurra un evento.
Reglas Básicas:
Regla de la Complementación:
P(A') = 1 - P(A).
Regla de la Unión
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B).
Regla de la Intersección
P(A ∩ B) = P(A) * P(B|A).
Tipos de Probabilidad:
Probabilidad Empírica
Basada en datos observados
Probabilidad Condicional:
P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B).
Probabilidad Clásica
Para experimentos igualmente probables
Probabilidad Conjunta:
P(A ∩ B) = P(A) * P(B|A).
Distribuciones de Probabilidad:
Distribución Binomial:
Modela eventos de éxito o fracaso repetidos.
Distribución Normal:
Distribución continua en forma de campana.
Distribución Uniforme:
Todos los resultados tienen la misma probabilidad.
Teorema de Bayes:
Permite actualizar la probabilidad de un evento con nueva información.
Aplicaciones:
Ciencias naturales.
Ingeniería
Ciencias sociales.
Finanzas.
Estadística.
Juegos de azar.
Ejemplos
Tiro de un dado.
Probabilidad de lluvia.
Lanzamiento de una moneda.