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概率论与数理统计 - Coggle Diagram

- - - - (X,Y)关于X的边缘密度；在Y=y条件下的条件概率密度
  - - - Z=XY;Z=X/Y
- - - - 判断事件独立性
  - - - 应用：超几何分布（同时取或者不放回地取，恰好k个次品）
    - - 有点像连续变量的背景
    - - 设独立A事件的概率为p，则在n冲伯努利试验中事件A发生k次的概率，又称为二项概率公式：Cnk=p^k(1-p)^n-k
- - - - 随机变量函数的分布：列出Y，再合并概率
    - - 分布函数、概率密度、~~条件概率~~
        
        :red_flag:连续：用定义，找分段点
  - - - 二项X~B(n,p)：n重贝努利事件中，成功次数X=k服从二项
        0-1分布=B(1,p)
      - 几何（无后性，唯一。有放回地取，一旦取到就停止；无后性）:n重贝努利事件中，第k次首次成功
      - 超几何（不放回。二项分布则相当于是有放回的
      - 负二项分布
      - 泊松分布（n很大，成功发生概率p很小，趋于无穷的极限二项分布）：大量重复事件中的稀有事件
      - n重贝努利事件：每次实验只有两个结果；n次试验相互独立；各次试验成功概率相同
    - - 均匀分布u(a,b)：背景就是一维几何概型（某点到这个几何区域），均匀分布是一整个一块
      - 正态
      - 指数