Please enable JavaScript.

Coggle requires JavaScript to display documents.

PERSAMAAN TRIGONOMETRI, Muhammad Nejzad Tualeka - Coggle Diagram

- - - - Grafik Sinus
        
        Grafik fungsi sinus, y = a sin bx, x ∈ [0o, 360o] memiliki bentuk gelombang bergerak yang teratur seiring pergerakan x.
        
        berdasarkan grafik diatas , di peroleh sifat sifat berikut
        
        5 more items...
        
        Grafik Cosinus
        
        Pada dasarnya, grafik fungsi kosinus sama dengan grafik fungsi sinus. Hal yang membedakan adalah grafik fungsi sinus dimulai dari y = 0, sedangkan grafik fungsi kosinus dimulai dari y = 1. Perhatikan grafik berikut.
        
        Grafik Tangen
        
        3 more items...
- - - - Contoh soal :
        Nilai X yang memenuhi √3 cos x + sin = √2 untuk 0 ≤ x ≤ 2π
        Penyelesaian
        √3 cos x + sin x = k cos (x - a )
        K = √3+1 = 2
        tan a = 1/√3 --> a = π/6
        2 cos (x - π/6) = √2
        (i)cos (x-π/6) = cos π/4 --> (x-π/6) = π/4 --> x = 5/12 π
        (ii)cos (x-π/6) = cos(-π/4) --> (x-π/6) = -π/4 + 2π --> x = - 1/12 π + 2π = 23/12 π
      - Rumusnya:
        a cos x + b sin x = k cos (x - a) = k sin ( x - a + 90°) dengan
        k = √a²+b² dan tan a = b/a (a harus sesuai dengan kuadratnya titik (a,b))
        Catatan : a cos x + b sin x = c mempunyai penyelesaian bila a²+b²≥ c².
- - - - tan² x - 3 = 0
        Misalnya tan x = a
        a² - 3 = 0
        a² = 3 :
        a = ±√3 = ±60°
        Tan x = tan ±60°
        (i) x = ±60° + k . 180°
        
        x = 60°
        K = -2
        (I) x = 60° - 360° = -300° / 180° × π= -5 / 3 π
        K = -1
        (I) x = 60° - 180° = -120° / 180° × π = -2 / 3 π
        K = 0
        (I) x = 60°/ 180° × π = 1 / 3 π
        K = 1
        (I) x = 60° + 180° = 240° / 180° × π = 4 / 3 π
        K = 2
        (I) x = 60° + 360° = 420° / 180° × π = 7 / 3 π
        
        x = 120°
        K = -2
        (I) x = 120° - 360° = -240° / 180° × π = -4 / 3 π
        K = -1
        (I) x = 120° - 180° = -60° / 180° × π = -1 / 3 π
        K = 0
        (I) x = 120° / 180° × π = 2 / 3 π
        K = 1
        (I) x = 120° + 180° = 300° / 180° × π = 5 / 3 π
        K = 2
        (I) x = 120° + 360° = 480° / 180° × π = 8 / 3 π
        
        HP = {-5 / 3 π, -4 / 3 π, -2 / 3 π, -1 / 3 π, 1 / 3 π, 2 / 3 π, 4 / 3 π, 5 / 3 π}
- - - - Contoh:
        Diketahuai : x = 150 cm = 1,5 m
        t* = 145 cm = 1,45 m
        a = 44,5°
        Ditanya : t
        
        Jawab :
        Dari sketsa, pada segitiga ABC diperoleh ∅ = 90° - a = 90° - 44,5° = 45,5°
        Sesuai perbandingan trigonometri diperoleh:
        tan∅ = y / x » y = x. tan∅ ... (1)
        Dari (1) dan sketsa, diperoleh:
        » t = x. tan∅ + t*
        » t = 1,5. tan(45, 5°) + 1,45
        » t = 1,5. (1, 0176) + 1,45
        » t = 1,5264 + 1,45
        » t = 2,9764.....(2)
        Jadi, dari (2) diperoleh tinggi pohon tersebut adalah 2,9764 m