FORO: EVIDENCIA DE APRENDIZAJE UNIDAD 3 ACTIVIDAD 1

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DISCRETAS

El objetivo es obtener una fórmula matemática f(x) para determinar los valores de probabilidad de la variable aleatoria X.

DISTRIBUCIÓN DISCRETA UNIFORME

Una variable aleatoria cuanta con la distribución discreta uniforme si cada uno de los resultados de su espacio muestral tiene puede obtenerse con igual probabilidad.

MEDIA Y VARIANZA DE LA DISTRIBUCIÓN DISCRETA UNIFORME

DISTRIBUCIÓN DE BERNOULLI

Es un experimento estadístico en el que puede haber únicamente dos resultados posibles éxito y fracaso

DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

Es a experimentos con características similares a un experimento de Bernoulli, pero solo se fija en los exitos

DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD BINOMIAL ACUMULADA

GRAFICO DE LA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

PARÁMETROS Y VARIABLES

MEDIA Y VARIANZA DE LA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

DISTRIBUCIÓN BINOMIAL NEGATIVA

Los ensayos son independientes, cada ensayo tiene únicamente dos resultados posibles, y la probabilidad que cada ensayo tenga un resultado favorable es constante

MEDIA Y VARIANZA DE LA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL NEGATIVA

DISTRIBUCIÓN GEOMÉTRICA

Cuando se interesa conocer probabilidad respecto a la cantidad de ensayos que se realizan hasta obtener el primer “éxito”

MEDIA Y VARIANZA DE LA DISTRIBUCIÓN GEOMÉTRICA

DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMÉTRICA

Se refiere a los experimentos estadísticos que consisten en tomar una muestra sin reemplazo

MEDIA Y VARIANZA DE LA DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMÉTRICA

APROXIMACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN IPERGEOMÉTRICA CON LA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

DISTRIBUCIÓN DE POISSON

Es un modelo que puede usarse para calcular la probabilidad correspondiente al número de “éxitos” que se obtendrían en una región o en intervalo de tiempo especificados, si se conoce el número promedio de “éxitos” que ocurren

MEDIA Y VARIANZA DE LA DISTRIBUCIÓN DE POISSON

APROXIMACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL CON LA DISTRIBUCIÓN DE POISSON

VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS

Son las reglas de correspondencia entre los resultados obtenidos en experimentos cuyos valores se miden en una escala continua y el conjunto de los números reales

FUNCIÓN DE DENSIDAD DE PROBABILIDAD

Se usa para hallar la probabilidad de una variable aleatoria continua

FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN

Al igual que en el caso discreto se puede definir una función de probabilidad acumulada, la cual en el caso continuo se denomina función de distribución

MEDIA Y VARIANZA DE VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS

PROPIEDADES DE LA MEDIA Y LA VARIANZA

VALOR ESPERADO DE EXPRESIONES CON UNA VARIABLE ALEATORIA CONTINUA

MOMENTOS Y FUNCIÓN GENERADORA DE MOMENTOS PARA VARIABLES ALEATORIAS CONTÍNUAS

TEOREMA DE CHEBYSHEV

Las definiciones que fueron establecidas para las variables aleatorias discretas se extienden al caso discreto sustituyendo sumatorias por integrales

Es aplicable también a variables aleatorias continuas

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD CONTINUAS

El objetivo es obtener una fórmula matemática f(x) para determinar los valores de probabilidad de la variable aleatoria X.

DISTRIBUCIÓN UNIFORME CONTINUA

Este modelo corresponde a una variable aleatoria continua cuyos valores tienen igual valor de probabilidad en un intervalo especificado para la variable

MEDIA Y VARIANZA DE LA DISTRIBUCIÓN UNIFORME CONTINUA

FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD

DISTRIBUCIÓN NORMAL

Es utilizada para describir el comportamiento aleatorio de muchos procesos que ocurren en la naturaleza y también realizados por los humanos.

ESTANDARIZACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN NORMAL

VALORES REFERENCIALES DE LA DISTRIBUCIÓN NORMAL

DISTRIBUCIÓN NORMAL ESTÁNDAR

APROXIMACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL CON LA DISTRIBUCIÓN NORMAL ESTÁNDAR

DISTRIBUCIÓN GAMMA

Es un modelo básico en la Teoría de la Probabilidad.

MEDIA Y VARIANZA PARA LA DISTRIBUCIÓN GAMMA

DISTRIBUCIÓN EXPONENCIAL

Es un caso particular de la distribución Gamma y tiene aplicaciones de interés práctico. Se obtiene con  = 1 en la distribución Gamma

MEDIA Y VARIANZA PARA LA DISTRIBUCIÓN EXPONENCIAL

UNA APLICACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN EXPONENCIAL

DISTRIBUCIÓN DE WEIBULL

Este modelo propuesto por Weibull se usa en problemas relacionados con fallas de materiales y estudios de confiabilidad

MEDIA Y VARIANZA PARA LA DISTRIBUCIÓN DE WEIBULL

RAZÓN DE FALLA

Si la variable aleatoria es el tiempo t en que falla un equipo, el índice o razón de falla en el instante t es la función de densidad de falla al tiempo t, dado que la falla no ocurre antes de t.

DISTRIBUCIÓN BETA

Este modelo tiene aplicaciones importantes por la variedad de formas diferentes que puede tomar su función de densidad eligiendo valores para sus parámetros

MEDIA Y VARIANZA PARA LA DISTRIBUCIÓN BETA

DISTRIBUCIÓN DE ERLANG

La función de densidad de la distribución de Erlang es igual a la distribución gamma, pero el parámetro  debe ser entero positivo

MEDIA Y VARIANZA PARA LA DISTRIBUCIÓN DE ERLANG

DISTRIBUCIÓN JI-CUADRADO

Este modelo es importante en el estudio de la Estadística Inferencial. Se obtiene de la distribución Gamma con a = /2,  = 2

MEDIA Y VARIANZA DE LA DISTRIBUCIÓN JI-CUADRADO

DISTRIBUCIÓN EMPÍRICA ACUMULADA

Es un modelo matemático que se asigna a un conjunto de datos cuando se desconoce si pertenecen a un modelo de probabilidad específico.