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Continuidad de funciones, Universidad Fidélitas. Estudiante: Paola Rojas…
Continuidad de funciones
Una función real de variable real es continua en un intervalo cuando se puede dibujar sobre el papel a lo largo de dicho intervalo sin levantar el lápiz.
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Función continua
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Tipos
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Funciones racionales Son continuas en todos los números reales excepto en aquellos valores que anulan el denominador de la fracción, en esos puntos la función presenta una discontinuidad
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Funciones logarítmicas Son continuas en todos aquellos puntos que hacen que su argumento sea positivo
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Funciones irracionales Si el índice es par, son funciones continuas en todos los puntos que hacen igual o mayor que cero el argumento de la raíz. Pero si el índice es impar, son funciones continuas en todos los números reales.
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Funciones trigonométricas La función seno y la función coseno son continuas en todo el conjunto de números reales (en cambio, la función tangente es discontinua en los valores múltiplos impares de p/2).
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Función discontinua
La función de la figura es discontinua en el punto x = 1, debido a que para representarla se deben hacer dos trazos con el lápiz
Tipos
Discontinuidad evitable Los límites laterales de una función en un punto no coinciden con el valor de la función.
los límites laterales en x=a valen lo mismo, pero la imagen de la función en ese punto no existe
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Discontinuidades inevitables Si la dicontinuidad presente no es evitable; es decir, no es posible redefinir
f en x = a como función continua.
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Universidad Fidélitas. Estudiante: Paola Rojas Zambrano. Curso: Cálculo para Administración (Matemática II) K:2-5 G:3. Prof: David Alegria Arce
