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Funciones Cuadráticas y Parábolas - Coggle Diagram
Funciones Cuadráticas y Parábolas
Conceptos Fundamentales:
Foco
Punto en una parábola donde todas las líneas reflejadas convergen o parecen divergir.
Vértice
Punto donde la parábola alcanza su máximo o mínimo valor, y donde el eje de simetría corta la parábola.
Eje de la Parábola
Línea de simetría que divide la parábola en dos partes iguales.
Directriz
Línea perpendicular al eje de la parábola, equidistante al foco, que define la forma de la parábola.
Fórmulas Asociadas:
Ecuación del Foco
Para una parábola vertical, (h, k + p), y para una parábola horizontal, (h + p, k).
Ecuación del Vértice
(h, k), donde (h, k) es el punto en el que se encuentra el vértice.
Ecuación del Eje
x = h para una parábola vertical y y = k para una parábola horizontal.
Ecuación de la Directriz
Para una parábola vertical, y = k - p, y para una parábola horizontal, x = h - p.
Traslaciones y Desplazamientos:
Desplazamiento Vertical
Afecta al término {k} en la ecuación canónica, desplaza la parábola hacia arriba o hacia abajo.
Desplazamiento Lateral
Afecta al término {h} en la ecuación canónica, desplaza la parábola hacia la derecha o hacia la izquierda.
Cambio en la Altura
Afecta al coeficiente {a} en la ecuación canónica, controla la amplitud y dirección de apertura de la parábola.
Ecuación Canónica:
Forma estándar de una parábola
