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MEDIDAS ESTADISTICAS UNIVARIANTES
MEDIDAS DE TENDECIA CENTRAL
Es el valor que indica el centro de una serie de números a partir de los cuales se calcula.
Media aritmética o media
Se calcula sumando los valores de la serie, de los cuales se desea obtener el promedio, y dividiendo el resultado entre el número de datos que se consideran en la suma.
La mediana
Su característica principal es que divide un conjunto de valores ordenados en dos grupos iguales; la mitad de los números tendrá valores que son menores que la mediana y la otra mitad alcanzará valores mayores y se representa por las letras Md.
La moda
Es el valor que se repite con mayor frecuencia en un
conjunto de puntuaciones y se representa por Mo.
La media geométrica
(Mg), se define como la raíz n-ésima del producto de los
números que comprenden la serie.
se utiliza en el cálculo de os promedios de tasas de variación y en la elaboración de los números índices.
La media armónica
Es el valor recíproco de la media aritmética
de los números
Tipos de series: (SIMPLE, DE FRECUENCIAS O DE CLASES, FRECUENCIAS.
MEDIDAS DE POSICION
Indican un valor de la variable en torno al cual se sitúan un grupo de observaciones
Medidas de tendencia central
Media aritmética
Es la suma de todos los valores de la variable divididos por el número total de observaciones
Media Armónica
Distribucion de frecuencia de valores sin agrupar
Frecuencias unitarias
Número impar de observaciones
Número par de observaciones
Frecuencias no unitarias
Geométrica
Es empleada cuando las variables son de naturaleza multiplicativa
Mediana
Es un valor del recorrido de la variable que deja el mismo número de observaciones a su izquierda y a su derecha.
Cálculo
Distinguir entre distribuciones de frecuencias de valores sin agrupar y agrupados
Moda
Representa el valor de la variable con mayor frecuencia
Cálculo
Debe distinguirse entre distribuciones de valores sin agrupar y agrupados.
Medidas de tendecia no central
Cuartiles
Son valores que dividen una muestra de datos en cuatro partes iguales.
Deciles
Es cualquiera de los nueve valores que dividen a un grupo de datos ordenados en diez partes iguales, de manera que cada parte representa 1/10 de la muestra o población.
Percentiles
Divide una serie de datos ordenados de menor a mayor en cien partes iguales. Se trata de un indicador que busca mostrar la proporción de la serie de datos que queda por debajo de su valor.
MEDIDAS DE DISPERSION
Ésta indica si los valores
están relativamente cercanos uno de otro o si se encuentran dispersos.
Cálcular
Rango
Medida mas sencilla, se concentra en el número mayor y el menor del grupo, es decir, los puntos extremos
Se expresa
Como la diferencia entre los valores mayor y menor de la muestra
Como los valores mayor y menor del grupo
Desviación media (DM)
Es la media de las desviaciones a partir de un valor central.
Varianza
La varianza de una muestra o conjunto de datos es la desviación promedio de valores obtenidos a partir de la media elevada al cuadrado y dividida entre n-1
Desviación estándar
Es una de las medidas de resumen que más se utiliza para distribuciones y desempeña un papel preponderante en la estadística.
Coeficiente de variación
Expresión porcentual que representa la desviación estándar de una muestra con respecto a su media.
MEDIDAS DE ASIMETRIA
Coeficiente de asimetría (de Fisher)
Se define como el cociente entre el momento central de orden 3 y la desviación típica elevada al cubo.
MEDIDA DE APUNTAMIENTO (CURTOSIS)
Analizan si una distribución de frecuencias es más apuntada o menos.
Compara ésta con una distribución tipo, la distribución Normal con su misma media y varianza.
