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GRAFICOS EN LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA - Coggle Diagram
GRAFICOS EN LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
Presentación de datos categóricos
Tabla de frecuencia
Gráfico de barras
Gráfico de tortas
En este gráfico, se representa la frecuencia relativa de cada categoría como una porción de un círculo, en la que el ángulo se corresponde con la frecuencia relativa correspondiente. Esta representación gráfica es muy simple y permite comparar la distribución de una variable categórica en 2 o más grupos.
Este gráfico es útil para representar datos categóricos nominales u ordinales, a cada
categoría o clase de la variable se le asocia una barra cuya altura representa la frecuencia o la frecuencia relativa de esa clase. Las barras difieren sólo en altura, no en ancho.
El modo más simple de presentar datos categóricos es por medio de una tabla de
frecuencias, esta tabla indica el número de unidades de análisis que caen en cada una de las clases de la variable cualitativa.
¿Cuál preferir: gráfico de barras o de tortas?
La información que brindan los dos tipos de gráficos es equivalente, sin embargo, el
gráfico de barras resulta más natural para comparar las distribuciones de dos grupos,
debido a que nuestro ojo percibe mejor diferencias en longitudes que en ángulos. Por otra parte, en el gráfico de barras todas las barras comienzan al mismo nivel, lo que facilita la comparación.
La estadística descriptiva o análisis exploratorio de datos ofrece modos de presentar y evaluar las características principales de los datos a través de tablas, gráficos y medidas resúmenes, el objetivo de construir gráficos es poder apreciar los datos como un todo e identificar sus características sobresalientes.
El tipo de gráfico a seleccionar depende del tipo de variable que nos interese representar por esa razón distinguiremos en la presentación gráficos para variables categóricas y para variables numéricas.
Representación gráfica de un único conjunto de datos numéricos
Gráfico de tallos y hojas (Stem and leaf)
Gráfico de tallo-hojas espalda con espalda. Comparación de grupos
Histograma
Tabla de frecuencia para datos numéricos
Polígono de frecuencias
El polígono de frecuencias es similar al histograma en muchos aspectos, pero pretende dar una imagen aproximada de la “curva” definida por la distribución de la variable. Para construirlo se usan los mismos ejes que en el histograma. Se indica en la escala horizontal el punto medio de cada intervalo y en la escala vertical la escala densidad para ese intervalo, esto define pares (x, y) en el gráfico que se unen con tramos de líneas rectas. Se marcan además los puntos medios del intervalo que precede al primero y del que sigue al último.
A partir de una variable numérica es posible construir una distribución de frecuencias
clasificando los datos en clases o categorías definidas por el investigador. Las clases o intervalos de clase de una tabla de frecuencias deben ser mutuamente excluyentes y exhaustivas, es decir, cada dato debe caer en una y sólo una clase y todos los datos deben tener una clase a la cual pertenecen.
El histograma es el más conocido de los gráficos para resumir un conjunto de datos
numéricos y pretende responder a las mismas preguntas que un gráfico de tallo-hojas. Una virtud del gráfico de tallo-hojas es que retiene los valores de las observaciones, sin
embargo, esta característica puede ser una desventaja para gran cantidad de datos.
Construcción del histograma
Intervalos de clase todos de la misma longitud
Intervalos de clase de diferente longitud
Cuando (erróneamente) se construye un histograma considerando como altura de la barra la frecuencia relativa se pueden truncar categorías para poder representarlas.
Se trazan dos ejes de coordenadas rectangulares. En el eje horizontal se representan los valores de la variable y en el eje vertical una medida de frecuencia (frecuencia absoluta, frecuencia relativa o frecuencia relativa porcentual.
Los gráficos de tallo-hojas son útiles para comparar la distribución de una variable en dos condiciones o grupos. El gráfico se denomina tallo-hojas espalda con espalda porque ambos grupos comparten los tallos.
Esta técnica gráfica desarrollada por Tukey es muy sencilla y permite mostrar la forma de
la distribución de una variable numérica. Es apropiada para conjuntos de observaciones no muy extensos, se construye con poco
esfuerzo por lo que es muy simple de realizar con lápiz y papel.
Construcción del gráfico de tallo y hojas
Separamos cada observación en dos porciones, TALLO y HOJA. En general, el tallo
tendrá tantos dígitos como sea necesario, pero las hojas contendrán un único dígito.
Se listan los tallos verticalmente en orden creciente y se traza una línea vertical a la
derecha de los tallos.
A continuación de cada tallo se agregan las hojas correspondientes en la misma línea,
arreglándolas de menor a mayor.