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2.4 Fractales - Coggle Diagram
2.4 Fractales
La geometría fractal ofrece un modelo alternativo que busca una regularidad en las relaciones entre un objeto y sus partes a diferentes escalas.
Esta forma de regularidad no precisa el encorsetamiento del objeto en otras formas geométricas que, aunque elementales, no dejan de ser externas al mismo, sino que busca la lógica interna del propio objeto mediante relaciones intrínsecas entre sus elementos constitutivos cuando estos se examinan a diferentes escalas.
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El término fractal fue acuñado por el profesor Mandelbrot (1975) para designar objetos matemáticos de estructura irregular y compleja que se encuentran presentes en muchos comportamientos y formas de la naturaleza.
ajo esa denominación se incluyen objetos geométricos de muy distinta procedencia, cuya característica común es la estructura de los procesos que les dan origen.
Un fractal es el producto final que se genera mediante la iteración infinita de un proceso geométrico específico, en general muy simple. Esta simplicidad en la construcción produce, sin embargo, objetos que presentan una extraña complejidad y, en ocasiones, una belleza espectacular.
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Fractales Lineales
Los fractales lineales son aquellos que se construyen con un cambio en la variación de sus escalas, es decir, son exactamente idénticos en todas sus escalas hasta el infinito. Por tanto, si vemos una parte específica muy pequeña de una forma fractal la veremos igual o similar a la forma original del fractal, solamente que más pequeña.
Conjunto de cantor
ste conjunto fue introducido por Georg Cantor en 1883 y es un destacado subconjunto fractal del intervalo real [0, 1].
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Curva de Hillbert
También conocida como la curva que recubre el plano de Hilbert, es una curva fractal continua que recubre el plano descrita inicialmente por el matemático alemán David Hilbert en 1891.
Copo de nieve de Koch
El copo de nieve de Koch, también llamado estrella de Koch, es una curva cerrada continua pero no diferenciable en ningún punto. descrita por el matemático sueco Helge von Koch en 1904.
Su construcción se realiza mediante un proceso iterativo que se inicia con un triángulo equilátero en el que finalmente cada uno de sus lados queda sustituido por lo que se llama una curva de Koch.
