Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Показникова функція - Coggle Diagram
Показникова функція
Властивості .
-
Якщо х=0, то у=1.
При а>1 і х>1, a^>1
-
При 0<а<1 ax<1
, якщо х>0
-
-
-
Показникові рівняння
-
Найпростішим показниковими рівнянням є рівняння a^x=b,a>0,a≠1
.
Оскільки множина значень функції y=a^x - множина додатних чисел, то рівняння a^x=b
:
**:1) має один корінь, якщо b>0;
**2) не має коренів, якщо b≤0. 
-
-
Показниковими називаються рівняння, в яких невідоме міститься в показнику степеня при сталих основах.
-
Функція, задана формулою y=a^x (де a>0,a≠1), називається показниковою функцією з основою a.
Показникові нерівності
Розв’язування показникових нерівностей часто зводяться до розв’язування нерівностей a^x>a^b(a^x≥a^b)
або a^x<a^b(a^x≤a^b)
Приклад 1.: 3^x<27
3^x=3^3
3>1, то функція y=3^t - зростаюча
при х<3 - 3^x<27
Відповідь: (-∞;3)
.
За допомогою рівносильних перетворень задана нерівність зводиться до нерівності відомого виду (квадратної, дробової тощо) та використовуємо метод заміни. Після розв'язування одержаної нерівності приходимо до найпростіших показникових нерівностей.
** Загальний метод інтервалів: звести нерівність до загального виду та розв'язати за схемою: 1. Знайти ОДЗ.
- Знайти нулі f (x).
- Відмітити нулі функції на ОДЗ **
4 . Знайти знак f (x) у кожному з проміжків, на які розбивається ОДЗ *
5 Записати відповідь, враховуючи знак нерівності.*
-