Toán

Ôn lại các khái niệm về số

Ý nghĩa của đại số

Các loại số khác nhau

Bội và ước

Số nguyên tố

Lũy thừa và căn

Làm việc với các số có dấu

Thứ tự của các phép tính

Làm tròn số

Lấy chữ cái làm đại diện cho giá trị chưa biết

Phép thế

Rút gọn biểu thức

Làm việc với dấu ngoặc

Số mũ

Số tự nhiên

Số lẻ

Số nguyên

Số nguyên tố

Số chính phương

Phân số

Bội

Ước

Nguyên âm đến nguyên dương bao gồm 0

Số chẵn

Số nguyên bất kỳ chia hết cho 2

Số nguyên bất kỳ chia hết cho 3

Số nguyên bất kỳ >1 chỉ có ước là nó và 1

Đại diên cho một phần của số nguyên có tử và mẫu

Từ 1 đến vô hạn không bao gồm 0

Kết quả của một số mũ 2

Bảng kết quả của các phép nhân

Là một số khi lấy số khác chia cho nó không có phần dư

Bội chung nhỏ nhất

Ước chung lớn nhất

Bôi chung nhỏ nhất của 2 hay nhiều số là số nhỏ nhất trong bội chung của hai số đó

Ước chung lớn nhất của 2 hay nhiều số là số lớn nhất trong ước chung của hai số đó

Ước nguyên tố

Vừa là ước của một số vừa là số nguyên tố

Lũy thừa

Căn

Cho a^n khi đó a được gọi là cơ số, n được gọi là số mũ, n có thể là số nguyên hoặc phân số

Nhân hai lũy thừa cùng cơ số: cộng mũ

Chia hai lũy thừa cùng cơ số: trừ mũ

(a^n)^m=a^m.n

a/b^m = a^m/b^m (b khác 0)

a^0=1

x^-m = 1/x^m

x^1/m = căn m của x

x^n/m = (căn m của x)^n

Căn bậc hai của một số a là số x khi: x^2=a

Phân tích 1 thừa số nguyên tố

Sơ đồ chia

Sơ đồ cây

Lũy thừa -> nhân,chia -> cộng trừ

Từ trái qua phải

() -> [] -> {}

Giá trị bên phải của số cần làm tròn >5 -> +1; <5 -> giữ nguyên

Ví dụ: 2+x=8 vậy x là chữ đại diện cho giá trị chưa biết

Ví dụ: x= 8 trong biểu thức x+2=10; = 8+2=10

Các hạng tử có hệ số giống hệt nhau. Có thể cộng trừ các hạng tử đồng dạng để rút gọn biểu thức

Khai triển biểu thức

2(x+y) = 2x+2y

Ví dụ: y.y.y = y^3

Phân số và dạng chuẩn

Tỉ số phần trăm

Dạng chuẩn

Các phép toán với phân số

Phân số bằng nhau

Ước lượng

Tìm các phân số bằng nhau bằng cách quy đồng

Hổn sỗ

Lấy số nguyên nhân cho mẫu cộng cho tử và giữ nguyên mẫu lấy kết quả phép tính trước làm tử

Chia: Lấy tử và mẫu của số chia nhân cho tử và mẫu của phân số nghịch đảo của số bị chia

Cộng: Quy đồng hai số và cộng tử với nhau

Nhân: lấy tử nhân tử mẫu nhân mẫu

Trừ: Quy đồng số và trừ tử cho nhau

Mẫu số là 100

Tỉ số phần trăm có thể chuyển qua số thập phân bằng cách chia cho 100

Ví dụ: 45% = 45/100 = 0,45

Tỉ số phần trăm của một số khác

VÍ dụ: 16 là tỉ số phần trăm của 48: 16/48.100 = 33,3%

Tỉ số phần trăm tăng và giảm

Ví dụ: Giá một ngôi nhà tăng từ 120 000 đô-la lên 124 800 đô-la trong khoảng thời gian từ tháng Tám
đến tháng Mười Hai. Tỉ số phần trăm tăng là bao nhiêu?

Đầu tiên tính khoảng tăng giá: 124 800 đô-la – 120 000 đô-la = 4 800 đô-la

= 48000/120000 .100% = 4%

Tăng và giảm bởi tỉ số phần trăm cho sẵn

Ví dụ: Tăng 56 thêm 10%

110/100 .56= 61,6

Cách biểu diễn số rất lớn hay số rất nhỏ theo cách nhanh gọn và hiệu quả

Ví dụ: 56000 = 5,6 x 10^4

Ví dụ: 0,00048 = 4,8 x10^-4

Để ước lượng em cần làm tròn trước khi tính tthông thường được làm tròn đến 1 chữ số có nghĩa

Ví dụ: 4,2 x 2,1= 8,82 có thể làm tròn thành 4 x 2=8 không nên quá xa với số thực