Toán chương 1, 2, 3
Chương 1
1.1
Số tự nhiên: sô nguyên bất kì từ 1 đến vô hạn
Số nguyên tố: số nguyên bất kì lớn hơn 1 có hai ước là 1 và chính nó
Số chính phương: kết quả của bình phương
Số chẵn: số nguyên bất kì chia hết cho 2
Số lẻ: số nguyên bất kì không chia hết cho 2
Phân số: được viết dưới dạng a/b hay một số thập phân
Số nguyên: mọi số nguyên âm và dương, bao gồm cả 0
1.2
Bội của một số là kết quả khi nhân số đố với một số nguyên dương. Để tòm bội ta lấy số đó nhân với 1; 2; 3;...
Ước của một số là các số mà số đó chia hết. Để tìm ước ta lấy số đó chia với 1;2;3;...
1.3
Số nguyên tố: số nguyên bất kì lớn hơn 1 có hai ước là 1 và chính nó
Các cách phân tích hợp số ra thừa số nguyên tố: sơ đồ chia và sơ đồ nhân
Hợp số: số tự nhiên có nhiều hơn hai ước
Ước nguyên tố: là các số vừa là ước của một số vừa là số nguyên tố
BCNN: phân tích số ra thừa số nguyên tố, sau đó lấy tất cả các số và có số mũ lớn nhất nhân với nhau
UCLN: phân tích số ra thừa số nguyên tố, sau đó lấy các số chung và có số mũ nhỏ nhất nhân với nhau
1.4
Bình phương của a: a^2 = a.a
Căn bậc hai của a (a lớn hơn hoặc bằng 0) là x khi x^2 = a
Căn bậc ba của a là x khi x^3 = a
1.5
Khi một hướng được chọn là dương thì hướng ngược lại được xem là âm, ví dụ: trên là dương thì dưới là âm, phải là dương thì trái là âm, lớn hơn 0 là dương thì nhỏ hơn 0 là âm
1.6
Lũy thừa rồi tới nhân/chia rồi tới cộng/trừ
Ngoặc tròn rồi tới ngoặc vuông rồi tới ngoặc nhọn
1.7
Xem giá trị bên phải vị trí muốn làm tròn: nếu lớn hơn hoặc bằng năm thì cộng thêm 1 vào số muốn làm tròn, nếu nhỏ hơn 5 thì giữ nguyên
Chữ số có nghĩa: chữ số khác 0 đầu tiên (đứng trước hay sau dấu thập phân), những số 0 phía sau đều là những chữ số có nghĩa
Chương 2
Chương 3
2.1
Trong đại số, các chữ cái có thể đại diện cho nhiều giá trị khác nhau, vì thế chúng được gọi là các biến.
Sử dụng các chữ cái để đại diện cho các ẩn số.
Ví dụ: 10 - x = 8
2.2
2.3
Các hạng tử đồng dạng là các hạng tử có phần biến giống hệt nhau. Có thể cộng/trừ các hạng tử để rút gọn biểu thức
3.x.x.y.x.z.y.z = 3x^3.y^2.z^2
2.4
2.5
Cho a^n khi đó a được gọi là cơ số; n được gọi là lũy thừa/số mũ; n có thể là số nguyên hoặc là phân số ( hữu tỉ)
Nhân hai lũy thùa cùng cơ số: a^m . a^n = a^m+n
Chia hai lũy thùa cùng cơ số: a^m : a^n = a^m-n
Lũy thừa của lũy thừa: (a^m)^n = a^m.n
Lũy thừa của tích: (ab)^n = a^n . b^n
Thũy thừa của thương: (a:b)^n = a^n : b^n (b khác 0)
x^-n = 1:x^n ( x khác 0)
x^1/n = căn m của x^1
x^n/m = căn m của x^n (x khác 0; m,n thuộc Z; n lớn hơn 2)
3.1
3.2
3.3
Phân số nghịch đảo của a/b là b/a
Nhân: tử nhân tử, mẫu nhân mẫu
Khi nhân hoặc chia một phân số cho một số khác 0 ta được phân số mới bằng phân số đã cho.
Phân số tối giản khi UCLN của tử và mẫu là 1. Muốn đưa phân số có tử và mẫu là số tự nhiên về dạng tối giản ta chia cả tử và mẫu cho UCLN.
Chia: phân số đầu nhân nghịch đảo phân số sau
Cộng/trừ cùng mẫu: tử cộng/trừ tử, mẫu giữ nguyên
Cộng/trừ không cùng mẫu: quy đồng mẫu rồi tử cộng/trừ tử, mẫu giữ nguyên
Tỉ số phần trăm là phân số với mẫu là 100, kí hiệu %
x% của a: x%.a
x là tỉ số phần trăm của a: x/a.100
Tính mức tăng giảm: giá tăng lên.100/giá gốc
a sau khi tăng/giảm x%, a lúc đầu: a.100/100 cộng/trừ x
3.4
Dạng chuẩn a.10^n (0 < a < 10; n là số nguyên)
Dạng chuẩn của số lớn có n > 0
Dạng chuẩn của số nhỏ có n < 0
3.6
Ước lượng để dễ dàng tính toán hơn
3.5
Bấm máy tính
Mai Khanh