古典機率
基本概念與機率定義
描述真實世界的現象，只要有兩種模型
1.確定現象模型：重複實驗，相同結果：物理實驗
2.隨機現象模型：重複實驗，隨機結果：樂透
定義隨機實驗
互斥事件（mutually exclusive events）：
交集空集合、不可能同時發生、不用機率概念
機率定義有三種：
1.古典機率
2.相對次數機率定義
3.主觀機率定義
皆不完美，所以有人進行公設化
公設化機率定義
Kolmogorov三大機率公設(axiom)
條件機率與獨立事件
重要機率定理：
1.全機率定理
2.加法規則
3.擴展加法規則
4.差集
5.對稱差
6.布爾不等式
7.邦弗洛尼不等式
8.DeMorgan's law
若要處理資訊的流入，就必須使用條件機率。條件機率也是現在處理資訊流入的一個好用工具，到處皆可看到
機率列聯表（Contingency Table）
乘法規則（multiplication rule）
彼此不影響對方發生的機率，稱為獨立事件
兩事件獨立，意味著彼此之間不存在資訊價值
e.g.假設抽菸與性別獨立
抽菸機率：0.2
是男是女都是0.2
獨立與互斥表格
完全獨立的條件要注意
串並聯問題
先決條件是元件間，彼此獨立
全機率定理與貝氏定理
分割（Partition）
全機率定理（Law of total probability）
建立在分割
善用機率樹
貝氏定理（Bayes' theorem）
分母即為全機率定理
處理新的資訊流入，即處理事後機率
當B發生時，A1A2A3會如何改變