QUAN HỆ VUÔNG GÓC
TRONG KHÔNG GIAN

KHOẢNG CÁCH

Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song

Khoảng các từ một điểm đến một đường thẳng

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song

d(M,a) là khoảng cách giữa M và hình chiếu H của M trên a
Screenshot 2023-10-06 082310

d(M,(P)) là khoảng cách giữa M và hình chiếu H của M trên (P)
Screenshot 2023-10-06 082649

d(a,(P)) là khoảng cách từ một điểm bất kì trên a đến (P)
Screenshot 2023-10-06 082935

d((P),(Q)) là khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc mắt phẳng này đến đường thẳng kia
Screenshot 2023-10-06 083524

Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song

d(m,n) là khoảng cách từ một điểm thuộc đường thẳng này đến đường thẳng kia

Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

Đường thẳng d cắt hai đường thẳng chéo nhau a, b và vuông góc với cả hai đường thẳng đó gọi là đường vuông góc chung của a và b.
Nếu đường thẳng d cắt a, b tại M, N thì MN là khoảng cách giữa a và b
Screenshot 2023-10-06 084507

click to edit

THỂ TÍCH

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao h là
Screenshot 2023-10-06 085618


Thể tích khối chóp cụt đều có diện tích đáy lớn S, diện tích đáy bé S' và chiều cao h
Screenshot 2023-10-06 085715

Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy S và chiều cao h
Screenshot 2023-10-06 085538

HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC

Góc nhị diện

Một số hình lăng trụ đặc biệt

Hai mặt phẳng vuông góc

Hình chóp đều: là hình chóp có đáy là đa giác đều và các cạnh bên bằng nhau

Góc giữa hai mặt phẳng

Góc giữa a và b không phụ thuộc vào vị trí của a, b được gọi là góc giữa 2 mặt phẳng (P) và (Q).

Hình gồm hai nửa mặt phẳng (P) và (Q) có chung bờ a được gọi là góc nhị diện

Hình chóp cụt đều: được tạo thành bởi các đa giác đều A1A2..An, B1B2...Bn và các hình thang cân A1A2B1B2, ..., AnA1B1Bn

Điều kiện

Tính chất

Định nghĩa

Hai mặt phẳng vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 90.

Nếu mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia

Bất kì đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này mà vuông góc với giao tuyến cũng vuông góc với mặt phẳng kia.

Bất kì đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này mà vuông góc với giao tuyến cũng vuông góc với mặt phẳng kia.

Hình lăng trụ đều: là hình lăng trụ đứng có đáy là các đa giác đều, các mặt bên là hình chữ nhật có cùng kích thước

Hình hộp đứng: là hình lăng trụ đứng, có đáy là hình bình hành, các mặt bên là hình chữ nhậ

Hình lăng trụ đứng: có các cạnh bên vuông góc với mặt đáy, các mặt bên là các hình chữ nhật và vuông góc với mặt đáy

Hình hộp chữ nhật: hình hộp đứng có đáy là hình chữ nhật, các mặt bên là hình chữ nhật

Hình lập phương: hình hộp chữ nhật có tất cả các cạnh bằng nhau, mặt bên là các hình vuông