TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Cách xác định
Hàm số
Đồ thị
Bảng biến thiên
TCN
TCĐ
Nhìn vào ± hàng x
- Rồi chiếu vào hàng y
=>y=hằng số là TCN (nếu y là ± ∞thì loại)
- Nhìn vào ± hàng y
- Rồi chiếu vào hàng x
Nếu x hằng số => x=hằng số là TCĐ (nếu x là ± ∞
thì loại)
TCN
TCĐ
Đg thẳng nằm ngang (//hoặc≡Ox)
cắt Oy tại b
Đg thẳng thẳng đứng (//hoặc≡Oy)
cắt Ox tại a
y=b là TCN
x=a là TCĐ
TCN
TCD
Tìm TXĐ D
D ko có ± ∞
=> C ko có TCN
D có ± ∞
=> làm tiếp bước sau
Xét lim x->±∞
tử = mẫu
tử < mẫu
tử > mẫu
lim y=tỉ số 2 hạng có số mũ cao
x->±∞ tử, mẫu
lim y = 0
x->±∞
trục Ox: y=0 là TCN
lim y=x->±∞
x->±∞
(C) ko có TCN
Giải pt mẫu=0
Chú ý
Tìm TXĐ D nếu D=R hoặc D=[a;b]
thế x=a vào tử
nghiệm x=a
tử xác định và ≠0
=> x=a là TCĐ
tử vi phạm 1 trong 2 đk trên
=> loại x=a
Tử và mẫu chung nghiêm
=> rút gọn hàm số trước khi xác định TCĐ
ĐẶC BIỆT
y= ax+b/cx+d
TCN
y=a/c (tỉ 2 số hạng chứa x)
TCĐ
x=-d/c (nghiệm mẫu)
Khái niệm
X-> VÔ CỰC
Y-> HẰNG SỐ
X-> HẰNG SỐ
Y-> VÔ CỰC
Y=HẰNG SỐ LÀ TCN
X=HẰNG SỐ LÀ TCĐ