Noções de Lógica e estruturas lógicas

Passos para o sucesso no raciocínio lógico são:

  1. Ler
  2. Identificar/interpretar
  3. Coletar
  4. Organizar
  5. Resolver

Proposições/
premissas/sentenças

Qualquer sentença com valor e sentido completo, expressando um juízo que pode ser verdadeiro ou falso.

Não são proposições sentenças:

  • Abertas (ex.: x+5=10)
  • Exclamativas
  • Interrogativas
  • Exclamativas
  • Paradoxos

Leis do Pensamento

Princípio da identidade: todo objeto é idêntico a si mesmo, ñ existem patamares da verdade (ex. uma proposição mais V do que a outra)

Princípio do 3º excluído: ñ há 3ª opção/possibilidade, uma proposição é V ou F.

Princípio da não contradição: não pode ser V e F ao mesmo tempo. 2 afirmações contraditórias não podem ser verdadeiras ou falsas.

Proposições

  • Simples: Declaram algo sem uso de conectivos (ex.: o céu é azul)


  • Compostas: construídas a partir de proposições simples com os operadores lógicos (e, ou, se...então, ou...ou, se somente se).

Sentido da Proposição
- Sentido Positivo: eu vou detonar a banca do meu concurso
- Sentido Negativo: eu não sei Raciocínio Lógico

Conectivos lógicos

Existem apenas nas proposições compostas e servem para criar relações e condições.

Operação Lógica Negação
Conectivo: Não
Símbolo: ¬ ou ~
Estrutura lógica: Não P

Operação Lógica Conjunção
Conectivo: E, mas
Símbolo: ^
Estrutura lógica: P e Q

Operação Lógica
Disjunção Inclusiva
Conectivo: Ou
Símbolo: v
Estrutura lógica: P ou Q

Operação Lógica
Disjunção Exclusiva
Conectivo: Ou..Ou
Símbolo: ⊻
Estrutura lógica: Ou P Ou Q

Operação Lógica
Condicional/implicação
Conectivo: Se...então
Símbolo: →
Estrutura lógica: Se P então Q

Operação Lógica Bicondicional
Conectivo: Se e somente se
Símbolo: ↔
Estrutura lógica: P se e somente se Q

Tabela Verdade

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Disjunção Inclusiva

Cálculo de linhas: 2n (elevado a n), onde “n” é a quantidade de termos.

Negação

3 maneiras de negar uma proposição:
1. Colocando o “não”: Josué é um aluno do Psicologia Nova.
Josué não é um aluno do Psicologia Nova.
2. Retirando o “não”: Marcílio Dias não fez o concurso da ABIN. Marcílio Dias fez o concurso da ABIN.
3. Usando um antônimo: Sônia é disciplinada. Sônia é procrastinadora.

Conjunção

Tem q tudo ser V p ser V, caso alguma sentença seja F, tudo será F.
E de Exigente

1º atribui-se as combinações possíveis entre os valores V ou F
2º aplica-se a operação (e, ou ou, se... então, etc.)
3° dividir o nº de linhas por 2 sucessivamente

Disjunção
Inclusiva

Pelo menos 1 Verdade, ou ambas. Só é falsa se ambas forem falsas.

Disjunção
Inclusiva

Não podem ser 2 com valores iguais. Se VV ou FF é falso!

Condicional

Só é F se a 1ª for V e a 2ª F.
Vera Fischer é Famosa.

Bicondicional

VV e FF são V, quando há diferença é F. Cumprir o combinado nas 2 proposições.

P: aplicar testes psicológicos.
Q: ter um psicólogo presente.
Se a 1ª parte acontece (condição suficiente), a 2ª tem que acontecer (condição necessária). Porém, a 2ª pode acontecer sem que a 1ª ocorra.

Ordem de Resolução

  1. Parênteses ( ) Colchetes [ ] e chaves { }
  2. Negação ¬ ou ~
  3. Conjunção ^ ou Disjunção Inclusiva v (ordem em q aparecerem0
  4. Disjunção Exclusiva ⊻
  5. Condicional (se...então) →
  6. Bicondicional (se e somente se) ↔

Classificação das compostas/Casos especiais

Tautologia: ñ importa quais valores assumem aos proposições simples, a composta resultante é sempre V

Contingência/Indeterminação: a proposição por der V ou F, a depender da combinação na tabela.

Contradição: ñ importa quais valores assumem aos proposições simples, a composta resultante é sempre F

Casos:

  • P v (~P)=V
  • P→ P=V
  • P↔ P=V
  • P ⊻ (¬p)

Casos:

  • P^ (~P)=F
  • P↔ (~P)=F
  • P ⊻ P=F

Casos:

  • P^P
  • PvP
  • P→ P

Lógica de Argumentação
Argumento: sequência finita de proposições q se atribuem Validade ou Invalidade. Uma é conclusão (tese) e as demais premissas (hipóteses). Checar se a conclusão é consequência lógica das premissas (argumento válido). Se a conclusão extrapolar as premissas é inválido. "Todos os mecânicos se sujam, Pedro está sujo, por isso é mecânico" (inválida). "Todos os cavalos são verdes, Diego é cavalo, portanto, é verde" (válido).

Argumentos
Dedutivos: do geral p o particular, exige prova formal. Usa válido ou inválido. Lógica formal só estuda esses!
Indutivos: do particular p o geral, baseada em observações e experiências. Ñ usa válido ou inválido, usa probabilidade, + ou - provável.