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Intégrales généralisées - Coggle Diagram

- - - - Ex : Les fonctions continues (par morceaux) sont localement intégrables
  - - - L'intégrale converge si la limite de cette dernière converge (La borne b doit être exclue)
    - - Idem pour la divergence (La borne a doit être exclue)
- - - - Intégrale de g(x) converge alors intégrale de f(x) aussi
      - Intégrale de f(x) diverge alors intégrale de g(x) aussi
  - - - Converge ou diverge selon des cas précis (à connaître)
    - - Converge ou diverge selon des cas précis (à connaître)
  - - - De même nature si
        
        f(ou g) de signe constant au voisinage de b
        
        f(x) et g(x) équivalent en b
- - - - Dans le cas ou (*) diverge alors on dit que la fonction est semi-convergente
      - Petit théorème d'Abel