Base de la GEOMETRIE PLANE
Les droites
Elles sont illimitées, on ne peut pas les mesurer.
Si 2 droites n'ont aucun point commun alors elles sont parallèles sinon, elles sont sécantes (1 point d'intersection) ou confondues.
Aucune extrémité, elles sont infinies.
Propriétés
Le nom d'une droite est toujours entourée de parenthèses.
"Si deux droites sont parallèles à une même troisième alors elles sont parallèles entre elles." (parallélisme)
"Si deux droites sont parallèles et qu'une troisième droite est perpendiculaire à l'une alors elle est perpendiculaire à l'autre." (perpendicularité)
"Si 2 droites sont perpendiculaires à une même troisième alors elles sont parallèles entre elles." (parallélisme)
Les demi-droites
Une seule extrémité: nom du point qui suit le [ = origine de la demi-droite
Une demi-droite est illimitée d'un côté. On ne peut donc pas la mesurer.
Le nom d'une demi-droite commence toujours par un crochet [ et se termine par une parenthèse ).
Les segments
Un segment possède deux extrémités.
Le nom d'un segment est toujours entouré de crochets [...]
Un segment est limité des deux côtés. On peut donc mesurer sa longueur.
Le milieu d'un segment est le point de ce segment qui le partage en 2 segments de même longueur.
Si une droite passe par le milieu d'un segment et qu'elle est perpendiculaire à ce segment alors il s'agit de la médiatrice de ce segment.
Si la droite (d) est la médiatrice du segment [AB] alors tous les points de la droite (d) sont équidistants de A et B.
Si un point est équidistant des extrémités d'un segment alors il appartient à la médiatrice de ce segment.
Les cercles
Un diamètre d'un cercle est un segment du cercle joignant 2 points du cercle passant obligatoirement par le centre.
Une corde d'un cercle est un segment du cercle joignant 2 points du cercle
(ne passant pas forcément par le centre du cercle)
Un rayon d'un cercle est un segment joignant le centre et un point de ce cercle.
Un arc de cercle est une portion du cercle.
Un cercle est l'ensemble de tous les points situés à la même distance d'un point appelé centre du cercle.
Les angles
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Si un angle est coupé en deux angles de même mesure par une demi-droite dont l'extrémité est le sommet de l'angle principal alors il s'agit de la bissectrice de cet angle.
Les angles ^b et ^c sont alternes-internes
Les angles â et ^b sont correspondants
Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante alors les angles alternes-internes sont égaux entre-eux et les angles correspondants sont égaux entre-eux
Si deux angles sont opposés par le sommet, alors ils ont même mesure.