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EQUIVALENCIAS NOTABLES - Coggle Diagram
EQUIVALENCIAS NOTABLES
Principios lógicos fundamentales
↔ = ≡ = equivalentes
Tautologías tremendamente simples y concisas
Principio de Identidad
p ↔ p
Principio de no-contradicción
~ (p ∧ ~p)
~ (q ∧ ~q)
Principio de exclusión del término medio
p ∨ ~p
Propiedades
Ley de Transposición
p → q ≡ ~q → ~p
Ley del Complemento
p ∨ ~p ≡ V / p ∧ ~p ≡ F
Ley del Condicional
p → q ≡ ~p ∨ q / ~(p → q) ≡ p ∧ ~q
Ley de la Doble Negación
~(~p)
Ley de D´Morgan
~(p ∨ q) ≡ ~p ∧ ~q / ~(p ∧ q) ≡ ~p ∨ ~q
Ley de Identidad
(p ∨ F) ≡ p / (p ∨ V) ≡ V / (p ∧ F) ≡ F / p ∧ V) ≡ p
Ley Distributiva
p ∨ (q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r) / p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r) / p → (q ∧ r) ≡ (p → q) ∧ (p → r)
Ley de Absorción
Total
p ∨ (p ∧ q) ≡ p / p ∧ (p ∨ q) ≡ p
Parcial
p ∨ (~p ∧ q) ≡ p ∨ q / p ∧ (~p ∨ q) ≡ p ∧ q
Ley Asociativa
(p ∨ q) ∨ r ≡ p ∨ (q ∨ r) (p ∧ q) ∧ r ≡ p ∧ (q ∧ r)
(p ↔ q) ↔ r ≡ p ↔ (q ↔ r)
Ley de Exportación
(p ∧ q) → r ≡ p → (q → r)
Ley Conmutativa
(p ∨ q) ≡ q ∨ p (p ∧ q) ≡ q ∧ p (p ↔ q) ≡ q ↔ p
(p Δ q) ≡ q Δ p
Ley del Bicondicional
(p ↔ q) ≡ (p → q) ∧ (q → p) / (p ↔ q) ≡ (p ∧ q) ∨ (~p ∧ ~q)
Ley de Idempotencia
(p ∨ p) ≡ p / (q ∧ q) ≡ q