Cálculo Financeiro
Base
Parâmetros Gerais
J: Custo do capital (Juros em $)
C ou VP: Valor emprestado ou investido (Principal)
i: Taxa de Juros (%)
M ou VF: Juros + Capital -> (Montante)
Fluxo de Caixa: Entradas e saídas no tempo
Entrada: Valor Positivo/Crédito
Saída: Valor Negativo/Débito
Dinheiro tem valor no tempo
O preço de qualquer produto muda de acordo com a data em que foi comprado/vendido. Temos que considerar essas variações para comparar o capital existente em datas diferentes.
Juros Simples:
O custo do dinheiro (J) é calculado sempre em relação ao capital investido ou valor emprestado (C ou VP)
Juros Compostos:
O custo do dinheiro (J) é calculado sempre em relação ao capital investido ou valor emprestado (C ou VP) somado aos juros recebido no período anterior (caso não tenha sido quitado)
.
Equivalência em períodos
Mudar o período diretamente para a unidade desejada
1%am = 12%aa
24%aa = 2%am
1%ad = 30%am
Equivalência em períodos
Na taxa composta, deve ser considerada a proporção
.
.
Taxa nominal x taxa efetiva
Nominal -> Período expresso = período de capitalização
Efetiva -> Período expresso ≠ período de capitalização
.
Soma de taxas
Devemos multiplicar as taxas somando 1 em todas
.
Periodicidade
Juro Exato: Considera o número real de dias do ano (365)
Juro Comercial: ano com 360 dias e mês com 30 dias
Taxa Over: 252 dias úteis
Financiamentos
São séries de parcelas relativas a devolução de um valor principal corrigido de acordo com uma taxa no período acordado
Séries de Pagamentos
- Parcelas Postecipadas
Todas as parcelas são pagas no FIM do período contratado- Parcelas Antecipadas
Todas as parcelas são pagas no INÍCIO do período contratado
Perpetuidade
Sistemas de amortização de financiamentos
Parcela
Juros + Amortização
Juros
Saldo Devedor * Taxa de Juros
PRICE
Parcelas constantes: O valor total das parcelas são constantes em todo período, logo, o valor amortizado vai aumentando com o tempo.
Americano
Paga-se mensalmente apenas os juros, enquanto aguarda a devolução do principal por completo. Amortização em uma parcela única apenas no fim do período.
Um título que faz pagamentos infinitos
Uma empresa recebe um valor X e se compromete a pagar mensalmente um valor Y (fixo) até o infinito
Ao trazer o valor de cada uma das infinitas parcelas Yn(fixas), trazendo-os a valor presente de acordo com uma taxa i% fixa, teremos uma soma de uma PG com infinitos termos. Essa soma converge é possível calcular esse valor por meio da fórmula.
.
.
SAC
Sistema de amortização constante: O valor amortizado é sempre o mesmo de modo que o valor total das parcelas vão diminuindo, visto que o custo do capital (juros) também vai diminuindo com o tempo
Um título que faz pagamentos infinitos
Uma empresa recebe um valor X e se compromete a pagar mensalmente um valor Y (Variável, ou seja o valor será corrigido de acordo com uma taxa g%) até o infinito
Ao trazer o valor de cada uma das infinitas parcelas Yn(corrigidos pela taxa g%), trazendo-os a valor presente de acordo com uma taxa i% fixa, teremos uma soma de uma PG com infinitos termos. Essa soma converge é possível calcular esse valor por meio da fórmula.
VP é a soma de todos os infinitos Yn, corrigidos a valor presente por uma taxa i%
Para que a operação seja vantajosa para a empresa, ela deve vender o título à um valor no mínimo igual a X (ou seja VP da fórmula)
.
Fluxo de caixa Operacional Livres
- Receita Líquida
(-) Custos
(-) Despesas (exceto financeiras)
= Lucro operacional
(-) IR
= NOPAT
(+) despesas não desembolsáveis
(–) investimentos em capital fixo
(–) variações de capital de giro
(=) Fluxo de caixa operacional livre
Métodos de Análise de Investimentos
Payback
É o tempo necessário para recuperação do capital investido
TIR Taxa interna de retorno
Taxa de desconto que iguala o VPL = 0
(VP entradas - VP saídas = 0)
Vantagens
Desvantagens
Cálculo simples e rápido
Não considera fluxos de caixa futuros, subjetividade, não considera
integralmente o valor do dinheiro no tempo
TMA Taxa mínima de atratividade
É a taxa mínima de retorno exigida pelos investidores para que um projeto seja
considerado atrativo. O retorno esperado pelos investidores passa a ser um custo
de capital para empresa.
VPL Valor presente líquido
Do ponto de vista teórico, é o melhor método. É necessário conhecimento do custo de capital. As entradas de caixa são re-investidas ao custo de capital.
Vantagens
Desvangagens
Método intuitivo comparável com outras taxas da economia
Inferioridade teórica em relação ao VPL (entradas de caixa são
reinvestidas a taxa da própria TIR)
Comparação entre métodos
VPL X TIR
Projetos mutuamente excludentes: Conjunto de projetos dos quais somente um pode ser aceito. Emprojetos mutuamente excludentes, pode ocorrer um conflito entre VPL e TIR. Neste caso, se opta pelo VPL.
VPL / I
Dividindo o VPL pelo valor do investimento, chegamos numa porcentagem.
TIR-M TIR Modificada
Taxa de desconto a qual o VP do custo de um projeto é igual ao seu valor final. Entrada de caixa é trazida ao Valor Futuro ao custo de capital para se obter o valor terminal do projeto.
Payback descontado
É o Payback considerando o custo de capital da empresa, o valor do dinheiro no tempo
Bibliografia
- NETO ASSAF, Alexandre. Matemática Financeira e suas Aplicações, Ed. Atlas, 9ª edição, 2007.
- HAZZAN, Samuel; POMPEO, José Nicolau. Matemática Financeira, Atlas, 6ª edição, 2007.
- BRIGHAM, E.F;HOUSTON, J.F. Fundamentos da Moderna Administração Financeira, Campus, 5ª edição, 1999.