STATISTIKA
Penyajian Data
Tabel Distribusi Frekuensi
Distribusi frekuensi adalah daftar nilai data (berupa nilai individual ataupun nilai data yang telah di kelompokkan dalam selang interval tertentu) dan yang disertai nilai frekuensi yang sesuai.
- Kelas interval (Kelompok nilai data yang ditulis dalam bentuk interval).
2. Batas kelas
Batas Bawah (BB) >> batas ujung bawah pada
suatu kelas.
Batas Atas (BA) >> batas ujung atas pada suatu kelas. - Tepi Kelas
Tepi Bawah (TB) >> batas bawah-ketelitian data
Tepi Atas (TA) >> batas atas+ketelitian data - Panjang Kelas (P) >> P = Ta - Tb
- Titik tengah kelas >> Xi = 1/2 (Ba+Bb)
- Tentukan jangkauan (J) >>
j = data terbesar - data terkecil - Tentukanbanyak kelas interal (K) >>
K = 1 + 3,3 log n - Tentukan panjang kelas >> P = J/K
Histogram
Histogram adalah tampilan grafis dari tabel distribusi frekuensi yang digambarkan oleh grafis batang. Sehingga sumbu X akan diisi dengan interval kelas atau tepi bawah kelas, sedangkan sumbu Y akan diisi dengan frekuensi.
Poligon
Poligon adalah tampilan grafis dari tabel distribusi frekuensi yang digambarkan oleh grafis garis. Sehingga sumbu X akan diisi dengan interval kelas atau tepi bawah kelas, sedangkan sumbu Y akan diisi dengan frekuensi.
Ogive
Ogive adalah grafik kurva mulus yang disusun berdasarkan tabel distribusi frekuensi kumulatif. Ada 2 macam jenis ogive, yaitu ogive positif dan ogive negatif. Bentuk kurva ogive positif akan terus naik dan bentuk kurva ogive negatif akan terus turun.
Contoh Soal
SMA BSS Malang mengadakan olimpiade matematika yang diikuti okeh 40 orang peserta. penilaiannya adalah sebagai berikut:
40 48 66 71 78 49 49 47 44 75
48 56 71 54 60 70 50 41 47 69
57 59 65 41 61 56 61 78 56 60
60 58 60 73 60 54 47 58 77 63
Jangkauan (J) = nilai tertinggi - nilai terendah
= 78 - 40=38
Interval (K) = 1 + 3,3 log n
= 1 + 3,3 log 40
= 6,28 (dibulatkan keatas)
= 7
Panjang kelas = J/K
= 38 / 7 = 6,3 = 6
Histogram
Poligon
Ogive
Ogive positif
Ogive negatif
disajikan data nilai ulangan harian matematika sebagai berikut
79 49 48 74 81 98 87 80 80 84 90 70 91 93 82 78 70 71 92 38 56 81 74 73 68 72 85 51 65 93 83 86 90 35 83 73 74 43 86 88 92 93 76 71 90 72 67 75 80 91 61 72 96 91 88 81 70 74 99 95 80 59 71 77 63 60 83 82 60 67
89 63 76 63 88 70 66 88 79 75
Jangkauan = Data terbesar - data terkecil
= 99 - 35 = 64
Interval = 1 + 3,3 log 80
= 7,28 >> dibulatkan keatas = 8
P = J/K = 64/8 = 8
Histogram
Poligon
Ogive
Ogive Positif
ogive negatif
Pemusatan Data
Ukuran pemusatan data adalah nilai perwakil dari suatu distribusi frekuensi, tetapi ukuran tersebut tidak memberikan informasi yang lengkap mengenai bagaimana penyebaran data pengamatan terhadap nilai sentralnya.
Mean (Rata-Rata)
Median (Nilai tengah)
Modus (Nilai sering muncul)
Contoh Soal
Mean
Median
Modus
mean
Median
Modus
Ukuran Letak data
Nilai yang didasarkan atas letak ukuran dalam suatu kumpulan data. ukuran letak data membagi data terurut menjadi beberapa bagian yang sama, tergantung pada nama ukuran letak data.
Kuartil
Desil
Presentil
Contoh soal
Tentukan Q1, D5, dan P20!
kuartil
Desil
Presentil
Tentukan Q2, D10, P50!
Quartil
Desil
Presentil
Penyebaran Data
Simpangan Rata-rata
Suatu ukuran yang seberapa besar nilai-nilai data berbeda atau bervariasi dengan nilai ukuran pusatnya atau seberapa besar nilai nilai penyimpangan data dengan nilai nilai pusatnya.
Range
Varians
Simpangan Baku
Contoh soal
Tentukan simpangan baku dan varian dari data
15, 17, 24, 26, 27, 29, 35, 40, 41
Tentukan simpangan baku dan varians dari data dibawah ini
Contoh soal
