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i rapporti e le proporzioni - Coggle Diagram
i rapporti e le proporzioni
il rapporto tra due quantità
definizione
il rapporto tra due quantità è il quoziente tra la prima quantità e la seconda.
esempio
Nella famiglia rossi ci sono 2 tv e 5 persone, il rapporto tra le due quantità è il quozienete tra 2 e 5
2 : 5= due sta a cinque
2
= antecedente
5
= conseguente
rapporto inverso: 5 : 2
rapporto tra due grandezze
definizione
il rapporto tra due grandezze è il quoziente tra il valore della prima grandezza e il valore della seconda
2 casi
sono omogenee ( peso con peso)
rapporto = peso x/peso y = risultato
regola: il rapporto tra il valore di due grandezze omogenee dà sempre un numero "puro", cioè un numero che non è accompagnato dall'unità di misura
può essere razionale o irrazionale
non omogenee (peso con volume)
regola: il rapporto tra due grandezze non omogenee dà origine ad un numero accompagnato da tutte e due le unità di misura iniziali ciè un "numero dimensionato".
questo numero esprime il valore di una nuova grandezza chiamata grandezza derivata
proporzioni
definizione
una proporzione è un'uguaglianza di due rapporti
esempio
2:3 = 4:6 è una proporzione perché 2/3 = 4/6
49 : 70 = 28 : 40
49
e
40
= estremi
70
e
28
= medi
una proporzione che ha i medi uguali prende il nome di proporzione continua
le proprietà delle proporzioni
proprietà
fondamentale
in tutte le proporzioni il prodotto degli estremi è uguale al prodotto dei medi
dell'invertire
se inverti ogni antecedente con il proprio conseguente ottieni ancora una proporzione
del premutare
se scambi di posto solo ai medi oppure agli estremi ottieni ancora una proporzione
comporre
in una proporzione, la differenza tra il 1° e il 2° termine sta al 1° (o al 2°) come la differenza tra il 3° e il 4° sta al 3° (o al 4°)
scomporre
in una proporzione, la somma del 1° e del 2° termine sta al 1° (o al 2°) come la somma del 3° e del 4° sta al 3° (o al 4°)
come risolvere una proporzione
definizioni
in una proporzione, per trovare un estremo basta moltiplicare i medi e dividere per l'estremo conosciuto
in una proporzione per trovare un medio basta moltiplicare gli estremi e dividere per il medio conosciuto
in una proporzione continua il termine incognito si trova estraendo la radice quadrata del prodotto dei due termini noti