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Funções, f:R->R que para cada X∈R se associa f(x)=ax, f:R->R que…

- - - - Gráfico
  - - - Exemplo
        
        F(x)=1, F(x)=-7, f(x)=0
      - Gráfico
  - - - Exemplo
        
        f(x)=8x+2
        
        a=1, b=2, logo f(a)=10 e f(b)=18
      - Gráfico
  - - - Exemplo
        
        f(x)=−8x+2
        
        a=1 b=2, logo f(a)=-6 e f(b)=-14
      - Gráfico
  - - - Exemplo
        
        f(x)=3x+2, pois x1≠x2
  - - - Exemplo
        
        f(x)=3x+2, pois sendo f:R->R, y=b
  - - - Exemplo
        
        f(x)=3x+2 sendo f:R->R
  - - - Exemplo
        
        f(x)=x^2
      - Gráfico
    - - Exemplo
        
        f(x)=5x
      - Gráfico
  - - - Exemplo
        
        Sendo g(x)=7x-4, logo (f∘g)(x)(g∘f)(u)=f(g(x))=f(7x−4)=4(7x−4)+2=28x−14
      - Gráfico
  - - - Gráfico
  - - - Gráfico
      - Exemplo
        
        f(x)=−3x+1, f(x)=2x+7, f(x)=x/2+4
- - - - lim x→a f(x)=L
  - - - lim x→2 (2x) = 2 X 2 = 4
      - lim x→2 (x² +3x−2)
        2² + 3 X 2 - 2
        4 + 6 - 2 = 8
    - - x no numerador
        
        lim x→∞ (x) = ∞
        
        tende ao infinito
      - x no denominador
        
        lim x→∞ (1/x) = 0
        
        tende ao 0
      - x positivo
        
        lim x→+∞ (x) = +∞
        
        tende ao +∞
      - x negativo
        
        lim x→-∞ (x) = -∞
        
        tende ao -∞
      - quando o x não está isolado
        
        Passos
        
        1º excluir todos os termos exceto com o maior expoente
        
        2º simplificar o numerador e o denominador
        
        Ex:
        
        lim x→+∞ (x²/(x+3))
        lim x→+∞ (x²/x)
        lim x→+∞ (x/1)
        lim x→+∞ (x) = ∞
        
        lim x→-∞ ((x²+5)/(x³+3))
        lim x→-∞ (x²/x³)
        lim x→-∞ (1/x) = 0
  - - - x→a, x < a
      - lim x→a⁻ f(x)=L
    - - x→a, x > a
      - lim x→a⁺ f(x)=L
    - - Exigência da existência de um limite
      - exemplo de existência
        
        f(x) = 2x
        
        lim x→2⁺ (2x) = 4
        
        lim x→2⁻ (2x) = 4
        
        lim x→2 (2x) = 4
      - exemplo de não existência
        
        lim x→1⁺ (x + 1) = 1 + 1 = 2
        
        lim x→1⁻ (x + 3) = 1 + 3 = 4
        
        lim x→1 f(x) = ∄
  - - - lim x→a f(x) = L'
      - lim x→a f(x) = L"
- - - - Conjunto dos valores aplicados na função,
        "valores de entrada"
      - Um elemento do conjunto Domínio, não pode estar ligado a dois valores do conjunto Imagem
      - Domínio pode ser entendido como os possíveis valores de x
    - - Conjunto dos resultados das aplicações da função
      - Um elemento do conjunto Imagem, pode estar ligado a dois valores do conjunto imagem
      - Imagem pode ser entendido como os
        possíveis valores de f(x), ou y
    - - Definição
        
        Representação gráfica da relação entre domínio e imagem
      - Elementos
        
        A dimensão do Imagem, em um gráfico, é normalmente denominado como eixo Y
        
        A dimensão do domínio, em um gráfico, é normalmente denominado como eixo X
      - Teste da reta vertical
        
        Consiste em traças uma vertical que passe sobre um valor específico de X
        
        Resultados
        
        A reta não corta o gráfico
        
        A reta corta apenas uma vez o gráfico
        
        A reta corta o gráfico em dois ou mais vezes
        
        Detalhe
        
        Fazer o teste uma vez, não garante que o gráfico é uma função, ele garante que o valor de x testado está conectado a apenas um valor de y
    - - Onde a relação entre um valor x qualquer e seu respectivo resultado estão localizados
      - tendo a seguinte estrutura: (x,y)
  - - - A = π X R²
    - - dias = meses X 30