DUALIDAD

El dual es un problema de PL que se obtiene matemáticamente de un modelo primal de PL dado. Los problemas dual y primal están relacionados a tal grado, que la solución óptima de cualquiera de los dos problemas conduce en forma automática a la solución óptima del otro.

Regla 1

El numero de variables del problema dual es igual al numero de restricciones del problema primal.

Regla 2

Los coeficientes de la función objetivo en el problema dual serán el vector de recursos del problema primal.

Regla 3

Si el problema primal es un modelo de maximización, el dual será uno de minimización.

Regla 4

Los coeficientes de la primera función de restricción del problema dual son los coeficientes de la primera variable en las restricciones del problema primal, y en forma análoga para las otras restricciones

Regla 5

Los lados derechos de las restricciones del dual son los coeficientes de la función objetivo del modelo primal.

Regla 6

El sentido de la i-esima restricción dual es = si y solo si la i-esima variable del problema primal no tiene restricciones de signo.

Regla 7

Si el problema original es un modelo de maximización (minimización), entonces, después de aplicar la regla 6, asigne a las restantes restricciones duales el mismo sentido a la variable correspondiente del problema primal.

Regla 8

La i-esima variable del problema dual no tendrá restricción de signo si y solo si la i-esima restricción del problema primal es una igualdad.

Regla 9 :

Si el problema primal es un modelo de maximización (minimización), entonces, después de aplicar la regla 8, asigne a las demás variables duales el signo contrario (el mismo signo) que la restricción correspondiente en el problema primal.