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Econometria - Coggle Diagram

- - - - Funcao/coeficiente de correlacao serial (p)
    - - E(yt), Var(yt) e Cov(yt, yt-k) são constantes
      - Tendencia de reversão à media
    - - Ruido Branco
        
        Esperanca zero, Var constante e p zero
        
        Estacionario
      - Passeio aleatorio
        
        Com delocamento
        
        inclui constante
        
        Sem deslocamento
        
        So os erros
        
        Memoria infinita (Tendencia estocastica)
        
        Variancia explosiva
      - Processo de Tendencia Estacionaria/Deterministica
        
        Inclui T na regressao
        
        y-E(y) é estacionaria
      - PA com delocamento e tendencia
        
        Tudo junto
        
        Com ou sem autoregressao
      - Média movel
        
        Inclui varios e(com coeficientes)
        
        Estacionaria
      - Processo autoregressivo
        
        tipo PA, mas com coeficiente no yt-k
        
        Erros nao correlacionados
        
        Melhor previsao de yt depende so de seu k valores anteriores
        
        Estacionariedade depende da raiz nao ser unitaria
        
        Raiz é do polinomio caracteristico (1-L)
      - ARMA
        
        Monte de yt-k e de e
        
        Estacionariedade so se raiz nao unitaria
  - - - I(0)
    - - Combinacao linear de serie integradas tambem é integrada
  - - - Teste autocorrelacao dos erros
        
        Entre 0 e 4
        
        Se for 2, nao tem autocorrelacao
    - - Grafico entre pk e k (correlograma)
        
        Testa estacionariedade (Vê se o grafico é estavel)
    - - Testa raiz unitaria
      - Phillips-Perron tbm, mas nao parametrico
      - Possuem baixo poder
        
        Muito falto negativo
  - - - Se y e x sao I(k) e se ha combinacao linear entre eles que seja I(0)
      - Teste de Engel-Granger
    - - Uni ou bidirecional
    - - Fraca
        
        xt nao explica yt
        
        Inferencia
      - Forte
        
        Nem xt e nem delta xt explicam y
        
        Previsao
        
        Causalidade de granger y = beta x delta xt
      - Super
        
        Parametros nao mudam com o valor de x
- - - - Teste de Hausman
  - - - Consistente, mas pode ter vies
    - - Soluciona a superidentificacao
        
        Beta = Cov(X_hat, Y)/Var(X_hat)
- - - - Alpha_hat
      - Beta_hat
        
        Com intercepto
        
        Cov(X,Y)/Var(X)
        
        Sem intercepto
        
        Soma(xy)/soma(xˆ2)
    - - Coeficiente de Determinacao
        
        Quanto da variacao de Y é explicada pela regressao (parte nao explicada pelo erro
    - - Teste t
        
        Testa se coeficiente é 0
      - Teste F
        
        Testa se varios coeficientes ao mesmo tempo sao zero
        
        Diferente de fazer varios teste t
  - - - H1
        
        Linearidade entre os Betas
        
        O X pode ser o que quiser
        
        Semi-log
        
        Log so no Y
        
        Variacao unitaria em x gera variacao percentual em y
        
        Log-log
        
        Variacao percentual de x gera variacao percentual em y
      - H2
        
        Ausencia de colinearidade perfeita
        
        Um x nao pode ser combinacao linear de outros
        
        Numa regressao simples, significa que x tem que ter alguma variacao
        
        A multicolinearidade imperfeita apenas diminui a significancia do coeficiente, sem gerar vies ou inconsistencia
        
        Geralmente sugeridas por bizarrices no comportamento de Beta
      - H3
        
        Exogeneidade estrita
        
        E(e | x) = 0
        
        Disso decorre muita coisa
        
        Nao ha qualquer relacao entre X e erro
        
        Violacoes
        
        Erro de mensuracao
        
        Torna beta inconsistente e viesado
        
        Variaveis omissas
        
        Afeta Y e é correlacionada com outro X
        
        Variavel irrelevante
        
        correlacionada com X
        
        Beta deixa de ser blue
      - H4
        
        Variancia do erro esférica
        
        Homocedasticidade
        
        Var(e) = constante
        
        Ausencia de Autorrelacao entre erros
        
        Só importa para eficiencia do MQO
      - H5
        
        Erro é Normal (0, Var(e))
    - - Ortogonalidade entre y_hat e ei
        
        yˆ2 = y_hatˆ2 + eiˆ2
      - Amostra Pequena
        
        Beta nao viesado (H1-H3)
        
        Var(beta) = Var(ei)/Var(x) [H1-H4]
        
        Quanto mais variancia em x, melhor
        
        Cov(beta, e) =0 [H1-H4]
        
        Se H5 presente
        
        Beta é normal
        
        Beta é estimador MV de menor Var
        
        Se H5 ausente
        
        Teorema de Gauss Markov
        
        Beta é Blue
      - Rˆ2
        
        SQE/SQT = 1-SQR/SQT
        
        É a correlacao entre x e y
        
        Nunca diminui ao adicionarmos novos x
        
        Se R2 = 0
        
        Regressao é linha horizontal
        
        Se R2 = 1
        
        Reta é perfeita nos pontos
        
        R2 Ajustado
        
        Permite que R2 diminua com novos regressores e que seja negativo
      - Amostra Grande
        
        n infinito
        
        Beta normal independente de H5
        
        Beta é consistente
      - Teste de Hipotese (assumindo H5)
        
        t
        
        So dividir B_hat pelo erro padrao dele (desvio padrao estimado)
        
        F
        
        Se for verdade
        
        R2 = 0
- - - - Gera Beta blue e consistente
    - - White
      - Breush-Pagan
  - - - Heterocedasticidade
        
        Estima variancia pra cada observacao
    - - Correlacao serial
        
        Estima p (parametro de correlacao)