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ECUACIONES DIFERENCIALES - Coggle Diagram
ECUACIONES DIFERENCIALES
¿Qué es una ecuación diferencial?
Es una ecuación que dentro de sus términos contiene derivadas, un ejemplo se ilustra en la ecuación 1, como se puede observar es diferente a las ecuaciones que has visto con anterioridad pero solo por contener una derivada ya que sus demás términos contienen las variable x e y.
¿Cuáles son las características de una ecuación diferencial?
Según el tipo
Ordinarias
Contiene derivadas ordinarias de una o más variables dependientes con respecto a una sola independiente
En derivadas parciales
Contiene derivadas parciales de una o más variables dependientes, respecto de dos o más variables independientes
Según el orden
Se denomina orden al de la derivada de mayor orden que interviene en la ecuación
Tercer orden
N orden
Segundo orden
Primer orden
Según la linealidad
Lineal
Es lineal si cumple estos dos aspectos:
Su variable dependiente y todas sus derivada son de primer grado, es decir, la potencia de todo término donde aparece la variable dependiente es 1
Cada coeficiente sólo depende de la variable independiente
No lineal
Si no cumple con los dos aspectos de linealidad
Según el grado
Es la potencia de una ecuación a la que esta elevada la derivada más alta, siempre y cuando la ecuación diferencial este dada en forma polinomial
Principales teoremas para resolver una ecuación diferencial
Determinan las propiedades que deben tener las funciones f para poder asegurar que
la E.D.O. x'(t) = f (t,x (t)) tenga solución, y adicionalmente unicidad de soluciones
¿Qué aplicaciones tiene en la agronomía?
Existe una gran variedad de problemas donde se utilizan las herramientas matemáticas en estas ciencias. Para agruparlos y diferenciarlos se consideraron tres clases de problemas básicos fundamentales
2-Problemas Estadísticos
3- Problemas para obtener cálculos y relaciones entre magnitudes: Son aquellos problemas agropecuarios los cuales se solucionan a partir de la modelación matemática utilizando como herramienta temas tales como: dependencia funcional entre magnitudes, derivadas, integrales y ecuaciones diferenciales.
1-Problemas de Optimización
