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Aproximación y error, JARAMILLO LUNA JOSE ALFREDO 4CV21 - Coggle Diagram
Aproximación y error
Aproximación:
Definición
Obtener valores cercanos a una solución real o exacta.
Propósito
Resolver problemas sin soluciones analíticas.
Herramientas
Métodos numéricos
Método de Bisección
Método de falsa posición
Factores que Afectan la Aproximación y el Error
Uso de métodos numéricos
La elección del método afecta la precisión de la aproximación.
Iteración
Aumentar la cantidad de iteraciones puede reducir el error.
Representación en Computadoras
Las limitaciones de representación numérica pueden introducir errores de redondeo
Error
Definición
La diferencia entre el valor aproximado y el valor real
Tipos de Error
Error Relativo
(Error Absoluto / Valor Real) * 100%
Error de Truncamiento
Error debido a la aproximación de operaciones matemáticas.
Error Absoluto
Valor Real - Valor Aproximado
Error de Redondeo
Error debido a la representación finita de números en computadoras.
Ejemplos
Cálculo de raíces de ecuaciones
La aproximación se utiliza para encontrar las soluciones.
Análisis de errores en algoritmos
Evaluación de cómo los errores afectan la calidad de los resultados.
Presición
Dispersión de conjunto de valores obtenidos en medidas repetidas
Toleracia
Cierta cantidad de error que ocurrirá inevitablemente entre el valor medido y el verdadero
Exactitud
Se refiere a cuan cerca del valor real se encuentra el valor medido
JARAMILLO LUNA JOSE ALFREDO 4CV21