Activos de renta fija: Bonos

Definición

Características

Valuación

Es un título emitido por Empresas y Gobiernos para obtener dinero hoy a cambio de una promesa de pagos futuros (A+I)

Obligaciones Negociables

Títulos Públicos

Tasa de interés

Pagan cupones o no

Fija

Variable

Bono con cupón

Bono cupón cero

Amortizaciones

Periódicas

De un sólo pago al vencimiento

Valor Nominal

Bono cupón cero (o bullet)

Bono con cupón

P=VN-descuento

El capital se amortiza en un único pago al vencimiento (se devuelve el VN íntegramente)

No paga cupones de intereses sino que la ganancia reside en el descuento que se obtiene; diferencia entre P y VN

Paga cupones de intereses periódicos

El capital se amortiza en pagos periódicos/un único pago al vencimiento

Rendimiento esperado Bono=Cupones intereses+ (PVenta-PCompra)/Precio Compra

Rendimiento esperado Bono= (Pventa-Pcompra)/PCompra>0

Cupones son fijos y se calculan sobre el VN

Ganancia/Pérdida de capital que depende del precio de venta(VN) y precio de compra al momento de venta (al vencimiento)

P=C/(1+i)^1+C/(1+i)^2+...+(C+VN)/(1+i)^n

Cash Flow

Fechas de pago

Tasa cupón

Intereses

Amortización

Capital

Cash Flow

I(t)=Tasa cupón(t)* VR(t-1)

K(t)=VR0*k(t)

CF=I(t)+K(t)

Indicadores

Valor Residual

Valor Técnico

Paridad

Intereses corridos

TIR

VR(t)=VR(t-1)-K(t)

VT=VR(t-1)+intereses corridos

Paridad=P/VT

IC=tasa cupón intereses corridosxVR(t-1)

VR= VN-total amortizado hasta el momento

Si P>VT entonces bono cotiza sobre la par

Si P<VT entonces bono cotiza bajo la par

Si P=VT entonces bono cotiza a la par

TIR<Tasa cupón

TIR>Tasa cupón

TIR=Tasa cupón

Tasa que gana el inversor si mantiene el bono hasta el vencimiento reinvirtiendo los cupones a la misma tasa

Bono cupón cero

Bonos con cupón

P0=VN/(1+TIR)^n

P0=C/(1+TIR)^1+C/(1+TIR)^2+....+(C+VN)/(1+TIR)^n

Limitaciones

No sirve cuando hay una amortización anticipada de capital; la TIR se modifica

Existen proyectos con igual TIR pero distintas inversiones

No sirve para representar el precio de un bono cuando cambia la tasa de interés

Las caída de la TIR eleva más el precio que las caídas de precio cuando aumenta la TIR en la misma proporción

No sirve para comparar 2 proyectos que pagan distintos cupones

El bono con menor cupón reacciona más antes modificaciones de la tasa de interés

No sirve para comparar 2 proyectos con distinta vida útil

El bono con mayor vida útil reacciona más ante modificaciones de la tasa de interés

DURATION

La Duration es el vencimiento promedio del flujo de pagos de un bono. Dicho de otra forma, es el tiempo promedio en el que el inversor espera obtener su dinero

Duración=∑VA*N/∑VA

Interpretaciones

Inmunización

Es el período donde el Rendimiento (TEA) de un bono es insensible a los cambios en la tasa de interés y, por ende, hay CERTEZA.

Financiera/Volatilidad

Es una medida de sensibilidad del Precio de un bono ante cambios en la tasa de interés

Emisión

Ayuda a entender el plazo de emisión de un bono

Determinantes

Cupón

Plazo hasta el vencimiento

Interés acumulado

Rendimiento al vencimiento (TIR)

Amortización parcial o anticipada de la emisión

Paso del tiempo

<0

.>0

<0

<0

<0

<0

ΔP0/P0=DMxΔTIR+Factor Convexidadx(ΔTIR)^2

ΔP0/P0

Medida del riesgo de un bono

Duration Modificada

Medida de volatilidad del precio de un bono ante cambios en la TIR

DM=Duración/(1+TIR)

Convexidad

Sirve para predecir el error entre la estimación lineal (dada por la DM) de la curva precio-rendimiento y la curva precio-rendimiento en sí

Estimación lineal de la curva precio-rendimiento

Convexidad= Factor de convexidadx(ΔTIR)^2