Como resolver un tico circular uniforme -MCU-
El movimiento circular uniforme, como su nombre lo dice es un movimiento en forma circulas donde calcularemos su frecuencia, velocidad tangencial, velocidad angulas, tiempo, periodo de rotación, ángulo.
El problema dice
Un disco de 88cm de diámetro gira 3216 grados en 0.65 min. Calcular:
a) Su frecuencia
b) Su velocidad tangencial a 8 pulgadas del borde
Unidades
Sacaremos la mitad de su diametro para tener el radio, lo haremos dividiendo en 2 su diametreo es decir que su radio se saca: R=44*1m/100cm=0.44m
W= Velocidad Angular
0= Angulo
T=Periodo de Rotación
t=Tiempo
f=Frecuencia
Rad
Segundos
rad/s
m/s
Hz
Formulas
V=WR
W=2pif
W=0/t
W=2pi/T
Para resolver la frecuencia
Primero calcularemos su tiempo con conversiones de medida, se hara de la siguienre forma: t=0.65min * 60s/1min = 39s
Calcularemos su ángulo de la siguiente forma: 0=3216 * PIrad/180 = 56.13 rad
Calcularemos su velocidad angular con la siguiente formula: W=0/t, W= 56.13/39 = 1.44 rad/s
Ahora podremos calcular su frecuencia con la siguiente formula y despejando: W=2PIf, W/2PI=f, f =1.44/2PI = 0.23Hz
Para calcular su velocidad tangencial
Transformaremos las pulgadas a metros con la siguiente conversión: 8pulg 2.54cm/1pulg 1m/100cm = 0.24m
Ahora restaremos la distancia principal con la secundaria para saber cuanta velocidad tenia en ese momento, lo resolveremos de esta forma: R=0.44-0.20 = 0.24m.
Para su velocidad tangencial lo resolveremos de la siguiente forma: V=WR, V=(1.44)(0.24) = 0.34 m/s