Como resolver un tico circular uniforme -MCU-

El movimiento circular uniforme, como su nombre lo dice es un movimiento en forma circulas donde calcularemos su frecuencia, velocidad tangencial, velocidad angulas, tiempo, periodo de rotación, ángulo.

El problema dice

Un disco de 88cm de diámetro gira 3216 grados en 0.65 min. Calcular:
a) Su frecuencia
b) Su velocidad tangencial a 8 pulgadas del borde

Unidades

Sacaremos la mitad de su diametro para tener el radio, lo haremos dividiendo en 2 su diametreo es decir que su radio se saca: R=44*1m/100cm=0.44m

W= Velocidad Angular

0= Angulo

T=Periodo de Rotación

t=Tiempo

f=Frecuencia

Rad

Segundos

rad/s

m/s

Hz

Formulas

V=WR

W=2pif

W=0/t

W=2pi/T

Para resolver la frecuencia

Primero calcularemos su tiempo con conversiones de medida, se hara de la siguienre forma: t=0.65min * 60s/1min = 39s

Calcularemos su ángulo de la siguiente forma: 0=3216 * PIrad/180 = 56.13 rad

Calcularemos su velocidad angular con la siguiente formula: W=0/t, W= 56.13/39 = 1.44 rad/s

Ahora podremos calcular su frecuencia con la siguiente formula y despejando: W=2PIf, W/2PI=f, f =1.44/2PI = 0.23Hz

Para calcular su velocidad tangencial

Transformaremos las pulgadas a metros con la siguiente conversión: 8pulg 2.54cm/1pulg 1m/100cm = 0.24m

Ahora restaremos la distancia principal con la secundaria para saber cuanta velocidad tenia en ese momento, lo resolveremos de esta forma: R=0.44-0.20 = 0.24m.

Para su velocidad tangencial lo resolveremos de la siguiente forma: V=WR, V=(1.44)(0.24) = 0.34 m/s