LÓGICA PROPOSICIONAL
Proposición:
Es toda expresión, oración, frase de la cual se puede decirse si lo que se expresa es verdadero o falso.
Ejemplo:
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El cinco es un numero primo: Si es proposición, porque su respuesta es verdadera.
¿Quién es él?: No es una proposición, porque su respuesta no la podemos definir si es verdadera o falsa
Podemos decir que una proposición es el significado de toda oración declarativa.
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La notación que se utiliza para las proposiciones, son las últimas letras del abecedario en minúsculas: "p", "q", "r", "s", "t", entre otros.
Tipos de proposiciones:
Proposiciones compuestas o molecular: Son aquellas que tienen dos o más enunciados.
Proposiciones simples o atómicas: Son las proposiciones que tienen un solo enunciado.
Ejemplo:
Ejemplo:
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p:9+9
El tucán es un ave y león es un mamífero
q: El rio amazonas es caudaloso
Contiene dos proposiciones:
p: el tucán es un ave
q: el león es un mamífero
Conectivos lógicos:
Cuando las proposiciones son compuestas, se deben utilizar unos símbolos que se denominan conectores lógicos. Los conectores lógicos se colocan en medio de las proposiciones para su comparación y son los siguientes:
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Negación:
Conjunción:
Doble implicación:
Disyunción:
Implicación:
La simbología es 
, y significa "no" todo lo contrario. Si la proposición es (V), este conectivo lo vuelve (F).
La simbología es y significa "o" con sentido incluyente. Una de las dos proposiciones debe ser (V), para que el resultado de (V), caso contrario es falso. También al compararse las dos proposiciones y si las dos son falas el resultado es falso.
La simbología es , "pero también", la simbología es la condición para este conector lógico es: si al compararse las dos proposiciones son verdaderas, el resultado es verdadero, caso contrario el resultado es falso.
La simbología es también y significa "entonces". al compararse las proposiciones, se debe cumplir la siguiente condición: si la primera proposición es verdadera y la segunda proposición es falsa el resultado es falso, caso contrario es verdadero.
La simbología es , y significa "si y solo si". La condición es la siguiente: las dos proposiciones deber ser iguales, quiere decir, que la primera y la segunda proposición deben ser verdaderas o falsas, para que el resultado sea verdadero, caso contrario falso.
Tablas de verdad
Estas tienen diferente tamaño, dependiendo del número de proposiciones.
Para calcular el numero de filas que se debe armar en una tabla de verdad, se utiliza la siguiente expresión:
Es una representación de las combinaciones que se están analizando en cada una de las proposiciones que se presentan.
En donde "n" es el número de proposiciones que se vayan a analizar.
Si se tiene tres proposiciones, se tendrá ocho filas.
Siempre el resultado no va a dar un número par.
Por ejemplo, si se tiene dos proposiciones, se tendrá cuatro filas. :
Para colocar los datos en la proposición se divide el total del número de filas para dos, la primera mitad del resultado se coloca en la primera proposición con los calores de verdadero (V) y la segunda mitad con el valor de falso (F).
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SI se tiene dos proposiciones:
Si se tiene una proposición:
Como nos indica dos filas sería de la siguiente manera, se tendrá una fila de encabezados donde se indica que proposición es la que se va analizar. El resultado de las filas se le divide para dos u nos da uno. Entonces en la segunda fila va a colocar valor de (V) y la tercera fila el valor de (F).
El resultado indica cuatro filas, la mitad de cuatro es dos, quiere decir que se va a colocar dos filas de (V) y dos filas de (F). Como se tiene dos proposiciones, se debe dividir nuevamente para dos el número de filas verdaderas de la primera proposición y da el valor de uno , significa que se intercala los valores de (V) y (F). Con ellos de tendrá todas las combinaciones necesarias para analizar las proposiciones.
Si se tiene tres proposiciones:
Vamos a repetir lo que realizamos en el caso anterior, hasta llegar a la tercera proposición en donde se van a intercalar los valores.