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Probabilidad y temas afines para elaborar inferencias acerca de los datos …
Probabilidad y temas afines para elaborar inferencias acerca de los datos
PROBABILIDAD
Número de veces que se puede presentar un valor o dato específico
¿Cómo se puede obtener la probabilidad?
Se pueden calcular o estimar de forma empírica o basada en un modelo teórico.
UTILIDAD
Son útiles para entender e interpretar datos que se incluyen en cuadros y gráfiacas de artículos publicados.
Experimento:
se define como el proceso planeado para recopilar datos. Comprende un número de pruebas (repeticiones) independientes bajo las mismas condiciones.
Formula de probabilidad
Eventos:
se enfocan en la posibilidad de que ocurran ciertos escenarios dentro de un espacio muestral
Eventos complementarios:
el que es opuesto al evento que te interesa.
Probabilidad anterior:
valor conocido antes del cálculo
Probabilidad posterior:
valor obtenido después del cálculo
EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES Y REGLA DE ADICIÓN
Se consideraneventos mutuamente excluyentes si la presencia de uno impide la de los demás.
FORMULA
P(AoBoC)= P(A) + P(B) + P(C)
La probabilidad de que se presenten dos eventos mutuamente excluyentes es la de que tenga lugar un evento o el otro.
Sus probabilidades se calculan al sumarse las de ambos eventos: se conoce como: regla ele adición de las probabilidades.
EVENTOS INDEPENDIENTES Y LA REGLA DE MULTIPLICACIÓN
Dos diferentes son eventos independientes si el resultado de uno no impacta en el efecto del otro.
Se calcula al mutiplicar las probabilidades de ambos eventos, a esto se le llama: regla de multiplicación de las probabilidades.
Probabilidad marginal: indica la probabilidad de que ocurra un subconjunto delc onjunto total.
Probabilidad conjunta: Calcula la probabilidad de que dos eventos ocurran juntos en el mismo momento.
FORMULA
P(A Y B Y C)= P(A) x P(B) x P(C)
EVENTOS NO INDEPENDIENTES Y LA REGLA DE MULTIPLICACIÓN MODIFICADA
Cuando ambos eventos no son independientes, la presencia de un evento depende de que haya tenido lugar el otro o no.
FORMULA:
P(B y D)= P(B D) x P(B)
EVENTOS NO MUTUAMENTE EXCLUYENTES Y LA REGLA DE ADICIÓN MODIFICADA
Se encuentran las probabilidades de dos eventos que no son mutuamente excluyentes
FORMULA
P (AoD) = P(A) +P(D) - P(AyD)
TEOREMA DE BAYES
Es una proposición plantyeada por Thomas Bayers, un matemático inglés. Exprersa la probabilidad condicional de un evento aleatorio A dado B, en téminos de la distribución de probabilidad del evento B dado A y la distribución de probabilidad de solo A.
FORMULA
P(A/B)= (P(B/A) P(A)) / P(B)
UTILIDAD: gracias a él podemos relacionar la probabilidad de que un evento ocurra de una foma sabiendo que ocurrió otra, con la probabilidad de que ocurra lo contrario.
En estudios de enfermedades puede ayudar a discernir la probabilidad de que una enfermedad se de en un grupo de personas con una característica en especial, tomando como datos las tasas globales de la enfermedadad y la persistencia de dicha característica en personas sanas o enfermas.
Bayes se ocupó de este teorema en un trabajo titulado “An Essay towards solving a Problem in the Doctrine of Chances” (Un ensayo para resolver un problema en la doctrina de las posibilidades), publicado en 1763, y sobre el cual se han desarrollado grandes estudios con aplicaciones en diversas áreas de conocimiento.
POSIBILIDAD
La probabilidad en la cual se presenta un evento dividida entre la probabilidad de que no se presente.
POBLACIONES Y MUESTRAS
Población: es un término utilizado para describir un conjunto grande de elementos que tienen algo en común.
Parámetros de población: mediciones de tendencia central y variación (media y variación estándar).
Muestra: Pequeña parte de la población que presenta características similares o iguales a esta, para que se puedan extrapolar los resultados y la investigación sea exitosa.
Muestreo: Procedimientos para obtener la muestra.
Razones del muestreo:
Mayor rapidez
Menos costoso
Es más posible obtener los resultados
Los resultados suelen ser más precisos
Se pueden usar métodos de probabilidades para determinar errores en los datos resultantes
Pueden elegirse para reducir la heterogeneidad
Métodos de muestreo:
de probabilidades, aleatorio sencillo, sistemático, estratificado, de grupo, no probabilístico o asignación aleatoria
VARIABLE
Característica de interés en un estudio
VARIABLE ALEATORIA
Es aquella en la que en el estudio se selecciona de manera aleatoria a los sujetos.
DISTRIBUCIÓN BINOMINAL
Indica las probabilidades de que un resultado específico se presente en un número dedo de pruebas independientes
Es útil para responder las cuestiones acerca de las probabilidades de x número de resultados en a intentos independientes, cuando existe una probabilidad constante de éxito en cada intento.
DISTRIBUCIÓN DE POISSON
Recibe el nombre en honor del matemático francés que la derivó, Simeón D. Poisson. Es una distribución de naturaleza discreta aplicable cuando el resultado es el número de veces que presenta un evento.
Puede utilizarse para determinar las probabilidades de eventos poco frecuentes.
DISTRIBUCIÓN NORMAL (GAUSSIANA)
Su descubrimiento original se le atribuye al matemático francés Abraham de Moivre. Sin embargo, dos astronomo-matemáticos, Pierre- Simon Laplace en Francia y Kart Friedrich Gauss en Alemania, fueron los responsables de establecer los principios de esta.
Es continua, de modo que puede tomar cualquier valor. Es una curva uniforme en forma de campana y simétrica alrededor de la media de la distribución, que se simboliza con μ.
TRANSFORMACIÓN Z
Cuando la media de una distribución gaussiana no es 0 y su desviación estandar no es 1, se debe realizar una transformación z, para que se pueda usar la tabla normal estándar.
DISTRIBUCIONES DE MUESTREO
Es la distribución de una estadística, considerada como una variable aleatoria, cuando se deriva de una muestra aleatoria de tamaño n.
DISTRIBUCIÓN DE MUESTREO DE LA MEDIA
Es la media de la población de la que se muestrean los elementos
TEOREMA DEL LÍMITE CENTRAL
Indica que, en condiciones muy generales, si es la suma de variables aleatorias independientes, con media y varianza finitas, entonces la función de distribución de «se aproxima bien» a una distribución normal (también llamada distribución gaussiana),
BIBLIOGRAFÍA
(N.d.). Retrieved August 31, 2023, from
http://file:///C:/Users/alfer/Downloads/18%20-%20Dawson%20B%20-%20Bioestad%C3%ADstica%20M%C3%A9dica%20-%20Probabilidad.pdf
