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Algorithmen und Programme - Coggle Diagram
Algorithmen und Programme
Eigenschaften eines Algorithmus
Ausführbarkeit
: Möglichkeit, den Algorithmus tatsächlich auszuführen
Endlichkeit:
Die Beschreibung des Algorithus erfolgt in einem endlichen Text
Eindeutigkeit
: identische Eingabe führt zu identischer Ausgabe
Allgemeingültigkeit:
Einsetzbarkeit für eine Vielzahl gleichartiger Probleme
Definition Programm
Ein (Computer-)Programm ist eine endliche Folge von Anweisungen in einer Programmiersprache, um bestimme Problemstellungen mit einem Computer zu lösen.
Gängige Algorithmen
Komprimierungsalgorithmen
ermöglichen eine effektive Speicherung von z.B. Bildern, Videos oder Tonaufnahmen, wobei wenig Speicherplatz verbraucht wird
Mathmatische Algorithmen
wie die Lösungsvorschrift von quadratischen Gleichungen lassen sich als Programm realisieren sowie in der Praxis ausführen, um quadratische Gleichungen der Form 0 = ax^2+bx+c zu lösen.
Verschlüsselungsalgorithmen
sichern die Datensicherheit bei der Kommunikation auf unsicheren Kanälen wie dem Internet, indem sie Klartext mit einem geheimen Schlüssel nach einer bestimmten Vorschrift chiffrieren.
Sortieralgorithmen
wie z.B. Quicksort sortieren eine Menge an Daten nach einer Vergleichsvorschrift, z.B. Büchertitel alphabetisch
Algorithmen im Alltag
Kochrezept
als Algorithmus
exakt gleiche Ausführung resultiert im gleichen Ergebnis
Kochrezepte sind Anleitungen für die reale Welt
Rezepte sind endlich und enden mit einer Speise
ein bestimmtes Rezept beschreibt den Weg zu einem bestimmten Gericht
Bastelanleitung
als Algorithmus
gleiche Schrittabfolge führt zu gleichem Ergebnis
einer Bastelanleitung kann gefolgt werden, um etwas zu basteln
Bastelanleitungen sind nach einer endlichen Zeit beendet
gleichartige Produkte können mit einer Bastelanleitung produziert werden
Keine Algorithmen
Generierung einer Quantenzufallszahl
als kein Algorithmus
Quantenzufall ist
indeterministisch
gleiche Startbedingungen können unterschiedliche Ergebnisse hervorrufen
Anleitung zum Reisen mit Überlichtgeschwindigkeit
als kein Algorithmus
Reisen mit Überlichtgeschwindigkeit ist
unmöglich
Algorithmus kann nicht in der wahren Welt ausgeführt werden
Kontrollstrukturen
Vorgaben, ob bzw. in welcher Reihenfolge Handlungsschritte eines Algorithmus ausgeführt werden sollen
Sequenz:
Lineare Ausführung der Anweisungen
Verzweigung/Bedingung:
Ausführung nur, wenn eine Bedingung erfüllt ist
Schleife:
Mehrfache Ausführung eines Abschnittes, bis eine Bedingung erfüllt ist
Rekursion:
Prozedur, die sich selbst aufruft/ausführt, bis eine Bedingung erfüllt ist
Blockstruktur:
Anweisungen werden gruppiert und beschränkten ggf. den Gültigkeitsbereich von weiteren Anweisungen oder Variablen
Definition Algorithmus
Ein Algorithmus ist die eindeutige Beschreibung eines Verfahrens zur Lösung von gleichartigen Problemen. Er gibt an, wie Eingabegrößen schrittweise in Ausgabegrößen umgewandelt werden.