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Matemática Financiera, Referencia Bibliográfica - Coggle Diagram
Matemática Financiera
Capítulo 3: Perpetuidades y Anualidades
Perpetualidades
promesa de pago de un monto fijo a intervalos fijos
la perpetuidad no deja de pagar nunca.
P = c/i
esta fórmula es de una gran utilidad para ayudarnos a obtener el valor actual de otros instrumentos
Inicialmente uno esta tentado a pensar que un instrumento que hace un número infinito de pagos debería valer una cantidad arbitrariamente grande de dinero
Pero esto no es así. Los flujos en el futuro distante valen muy poco el día de hoy. De hecho valen menos y menos a medida que nos alejamos del presente.
Anualidades
es un instrumento que paga una suma fija de dinero a intervalos pre-especificados por un período de tiempo definido
Ejemplos de anualidades: préstamos de largo plazo para comprar casas o carros; o bonos que emiten los gobiernos o las compañías
La perpetuidad hace pagos desde el período 1 hasta el “período” ∞. La anual- idad hace pagos desde el período 1 hasta el período n. Por lo tanto si restamos del valor de la perpetuidad el valor presente de los pagos del período n + 1 en adelante obtendremos el valor de la anualidad.
Generalidades
Se requiere que los pagos sean por montos iguales y se hagan periódicamente
Capítulo 4: Anualidades Anticipadas y Diferidas
Anualidades anticipadas
Las anualidades simples están caracterizadas por una serie de pagos iguales ocurriendo a una frecuencia fija y cuyo primer pago ocurre exactamente dentro de un periodo
primera variación, la anualidad anticipada, hace el primer pago el día de hoy.
Hay dos maneras equivalentes de resolver
La primera es pensar en la anualidad anticipada como una anualidad simple de nueve pagos más un pago adicional el día de hoy.
La segunda manera de resolver este ejercicio es más instructiva. Si yo le aplico la fórmula de la anualidad a los 10 pagos de $8,000, lo que hace esta fórmula es transformarlos en un solo monto de dinero colocado un periodo antes del primer pago.
ofrezco una fórmula para el valor presente de una anualidad anticipada que hace n pagos el primero de los cuales ocurre el día de hoy.
Anualidades Diferidas
Nuestra segunda variación consiste en posponer o diferir el primer pago de un anualidad por lo menos 2 periodos. Es decir, el primer pago no ocurre dentro de un periodo como la anualidad simple, sino dentro de 2, 3, 4... k periodos.
La manera de solucionar este problema es situarnos inicialmente en el año 3 (...un periodo antes de que comiéncen los pagos)
Una pregunta que recibo año tras año sobre problemas de este tipo es ¿por qué se pagan intereses durante los primeros 3 años si este era un periodo de gracia? La respuesta es que periodo de gracia significa que no hay pagos en ese periodo. No significa que no se cobren y acumulen intereses. Si fuera así se llamaría periodo de regalo. Y no hay muchos de esos en la vida real.
ofrezco una fórmula para el valor presente de una anualidad diferida que hace n pagos el primero de los cuales ocurre dentro de k+1 periodos.
Generalidades
dos pequeñas variaciones del caso de anualidades
Referencia Bibliográfica
Quintanilla A., C. (s/f). Notas de Matemáticas Financieras.
