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Principales Temáticas y Definiciones Básicas de la Geometría
POSICIONES RELATIVAS DE DOS RECTAS
Rectas secantes:
Líneas que nunca se cruzan y tienen la misma dirección.
Rectas perpendiculares:
Líneas que se cruzan formando ángulos rectos (90 grados).
Rectas paralelas:
Líneas que se cruzan en un punto y tienen diferentes direcciones.
AREAS Y VOLUMENES DE SOLIDOS
Área y volumen de un cubo:
El área de un cubo se calcula sumando las áreas de sus seis caras cuadradas. Por lo tanto, el área de un cubo es igual a seis por el cuadrado de la longitud del lado (o arista)
Area de un Cubo A=6.L²
y para hallar
Volumen de un Cubo V=L³
Fórmulas de áreas superficiales y volúmenes:
Fórmulas específicas para calcular áreas superficiales y volúmenes de prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas.
Área y volumen de un prisma:
Para calcular área total de un prisma se debe sumar el área de las dos bases del prisma más el área de las caras laterales del prisma.
El volumen de un prisma
se calcula, la base del prisma por su altura. para calcular el
Volumen de un Prisma
primero se debe hallar el área de su base y luego multiplicar por la altura del prisma. Para calcular el
Área total de un Prisma
se debe sumar el área de las dos bases del prisma más el área de las caras laterales del prisma. El área de un prisma es igual a dos por el área de una base más el perímetro de la base por la altura del prisma.
Área y volumen de un cilindro:
El área de un cilindro es la suma del área de sus dos bases circulares más su área lateral. Por lo tanto, el área de un cilindro es igual a dos por pi por el radio del cilindro por la suma de dicho radio más la altura del cilindro.
Para hallar el
Área del cilindro =2 x π x r x (r + A)
el área de un cilindro es igual a dos por pi por el radio del cilindro por la suma de dicho radio más la altura del cilindro. el volumen de un cilindro es igual a pi por el cuadrado del radio de la base por la altura del cilindro.
V = π x r² x h
Área y volumen de un cono:
El área de un cono se calcula sumando el área del círculo de la base más el área lateral del cono. Por lo tanto, el área de un cono es igual a pi por el radio de la base por la suma de dicho radio más la generatriz del cono
el
Area de un cono
es igual a pi por el radio de la base por la suma de dicho radio más la generatriz del cono. Formula
A = π x r x (r + g).
volumen de un cono es igual a un tercio por pi, por el cuadrado del radio del cono, por su altura.
ELEMENTOS DEL ESPACIO Y CUERPO SÓLIDOS
Puntos, líneas y planos en el espacio tridimensional:
Componentes fundamentales en la geometría espacial, largo, ancho y alto.
Poliedros:
Son solidos geométricos de muchas caras, que contienen los siguientes elementos.
Caras:
Son las superficies planas que forman el poliedros, las cuales se interceptan entre sí.
Aristas:
Son los segmentos formados por la intersección de dos (2) caras
Vértices:
Son los puntos donde se interceptan 3 o más aristas.
Cuerpos redondos:
Son cuerpos geométricos compuestos total o parcialmente por figuras geométricas curvas; como por ejemplo el cilindro, la esfera o el cono.
Cono
Esfera.
Cilindro
PERIMETROS Y AREAS DE FIGURAS PLANAS
Área y perímetro de un cuadrado:
Si tenemos un cuadrado, una figura con cuatro lados rectos iguales, el perímetro es la suma de la medida de sus 4 lados.
Perimetro
Es la Suma de todos los lados.
El Área
se obtiene multiplicando lado por lado.
Área y perímetro de un rectángulo:
Un rectángulo es una figura de cuatro lados, con los lados opuestos iguales, los lados contiguos diferentes y los cuatro ángulos rectos.
.
El Perímetro
se obtiene sumando los cuatros lados.
El Área
multiplicando el lado largo por le lado menor.
Área y perímetro de un triángulo:
Un triángulo es una figura geométrica de tres lados y tres vértices. Para medir el perímetro de un triángulo tenemos que sumar la longitud de sus tres lados.
Perimetro
Es la suma de los 3 lados y el
Área
Área y perímetro de un círculo:
Un círculo es una figura geométrica cerrada por una línea curva que desde el centro hasta la línea tiene la misma distancia, que conocemos por radio.
El Perimetro se calcula Perímetro de un circulo= 2xπxRadio=
El Área
se calcula mediante la siguiente fórmula
Área de un circulo =π x Radio x radio
MEDIDAS DE LOS ÁNGULOS Y FIGURAS PLANAS
Teorema de la suma de los ángulos internos:
La suma de los ángulos internos de un triángulo es 180 grados.
Tipos de triángulos según sus lados y ángulos:
Equilátero, isósceles, escaleno, acutángulo, obtusángulo y rectángulo.
Triangulo Obtusangulo.
Triangulo Acutangulo.
Triangulo Rectangulo.
Triangulo Equilatero.
Ángulos agudos, rectos, obtusos y llanos:
Clasificación según la medida del ángulo.
Angulo Recto.
Angulo Obtusos.
Angulo Agudo.
Cuadriláteros:
Polígono de cuatro lados.
Propiedades de los paralelogramos, rectángulos, cuadrados, rombos y trapecios:
Características distintivas y propiedades de cada tipo de cuadrilátero
Cuadrado.
Rectangulo.
Romboides.
Rombo.
Trapecio Escaleno.
TRapecio Isoseles.
Trapecio Rectangular.
Ángulos complementarios y suplementarios:
Pares de ángulos cuyas medidas suman 90 o 180 grados, respectivamente.
Angulo Suplementario.
Angulo Complementario.
EDWIN A. LOZANO MESA.
