國中數學一二冊知識地圖

數線

絕對值

一元一次方程式

線型函數

科學記號

一元一次式

分數的乘法

一元一次不等式

因數與倍數

正比反比

二元一次方程式

比例試

第一冊

整數與負數

分數的運算

數線

絕對值

比較數的大小

正數和負數的意義

相反數

整數的加減

整數的乘除

整數的四則運算

科學記號

1.括號、絕對值、乘方要先處理

2.先乘除後加減

3.由左到右

性質符號:正+、負-

運算符號:加+、減-

數線上意義:距離

|a|:原點到a的距離

|a-b|:a到b的距離 : : :

絕對值出來的數=正數、零

分數的加減

倍數判別法

分數的乘除

2的倍數判別:末位數字為0、2、4、6、8

3的倍數判別:每個數字的和能被3整除

4的倍數判別:末兩位數可不可以整除4

5的倍數:末位數字0、5

9的倍數判別:一個整數的每個數字的和能被9整除

11的倍數判別:

質數與合數

因數與倍數

一元一次方程式

質數:質數的因數只有1和自己本身

合數:一個大於1的整數,除了1和它自己以外,還有別的因數時,叫做「合數」

100以內質數:用2、3、5、7來判別。

最小公倍數

最大公因數

標準分解式:

標準分解式:A、B所有質因數,次方選高次。

標準分解式:A、B共同質因數,次方選低次

指數律:

方程式:有等號

一元一次式

A^(m+n)

(axb)^m

(a^m)^n=a^(mxn)

一次:未知數的次方最高一次

一元:一個未知數

第二冊

二元一次方程式

生活中的幾何圖形

統計

直角坐標

比、比例式

一元一次不等式

精神:變成一元一次方程式

加減消去法

代入消去法

點座標(X,Y)

二元一次方程式的圖形:直線

X座標:水平位置

Y座標:垂直位置

象限:

第二象限:左上(— +)

第一象限:右上,(+,+)

第三象限(一,一)左下

第四象限:右下(+—)

二元一次聯立方程式

找兩點座標

方程式的點座標=方程式的解

x=1,鉛錘線

y=-2,水平線

兩直線焦點座標'=聯立方程式的解

兩條直線

正比定義:比值固定 y=kx,(k不等於0)

反比定義:乘積固定 xy=k,(k不等於0)

比例式:

比值:比的前項除以後項所得的商

迷思概念

比例式口訣:

若x:y=3:5,可以假設x=3 ,y= 5

2a=3b,代表a:b=3:2

多謝喔?

正比

反比

x越大y越大 =>k為正數

x越小y越小=>k為負數

x越小y越小=>k為正數

x越大y越大 =>k為負數

G

K

不等式的圖解:實心代表包含,空心代表不包含

不等式同乘以負數:不等號方向改變

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圖表

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