Série de Fourier

Transformada Fourier

Filtro Digital

Decompõe um Função sonora em pequenas faixas de função

Cada faixa é representada por número complexo

seu módulo é a soma das frequências da função original

argumento complexo é a fase de deslocamento da função senoidal daquela faixa de frequência

Ruído sonoros

Ruídos são gerados pela interferência de sinais de diferentes ondas

Ruído de alta frequência

Ruído de frequência intermediária

Ruído de baixa frequência

inexistência de uma frequência característica, mas uma distribuição de ruídos em todo o espectro de frequências

Caracterizado pela ruído de frequência da ordem de 60 Hz

caracteriza-se, na prática, por deslocamentos, derivas e tendências na linha base, de sinais analíticos.

Transformada de Fourier

transformadafourier

Função reescrita por funções trigonométricas

Funções periódicas

Comportamento de ondas

y(x,t) = Asen(Kx - Wt)

w = frequência angular

K =( 2pi) /comprimento de onda

A = amplitude

Cancelamento do Ruído Sonoro

1- Aplica-se a transformada de Fourier direta para obter a famÍlia de freqüências F(w), do sinal analítico

F(w)=((1)/(2 π)).Integral(f(w)ℯ^(iλw))dw

2- Elimina-se as funções de frequências altas da família obtida em 1, pois elas geram os ruídos sonoros

3- Por fim, aplica-se a transformada de Fourier inversa para recuperar o sinal analítico original, agora sem ruídos.

cancelamentoruido

consiste de um corte de algumas frequências de um sinal sonoro

O filtro digital processa sinais digitais para executar cálculos necessários para fazer a filtragem

Esse processamento consiste na aplicação de operações matemáticas e das transformações de Fourier

Em um processo de filtragem digital, o sinal analógico deve ser primeiramente digitalizado usando um conversor

Ejemplo_filtro_comb

é feito pela decomposição de uma função sonora F em vários harmônicos(faixas de frequências)

Essa decomposição é feita pela transformada de Fourier

A transformada de Fourier de F(x) associa aos valores (F(x0), F(x1), ..., F(x2N−1)) os coeficientes (a1−N , a2−N , ..., aN)

Já a transformada inversa de Fourier recupera os valores de F(xi ) a partir dos coeficientes
ak numéricos dos valores de F