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Série de Fourier - Coggle Diagram
Série de Fourier
Cancelamento do Ruído Sonoro
1
- Aplica-se a transformada de Fourier direta para obter a famÍlia de freqüências F(w), do sinal analítico
F(w)=((1)/(2 π)).Integral(f(w)ℯ^(iλw))dw
2
- Elimina-se as funções de frequências altas da família obtida em
1
, pois elas geram os ruídos sonoros
3
- Por fim, aplica-se a transformada de Fourier inversa para recuperar o sinal analítico original, agora sem ruídos.
Transformada Fourier
Decompõe um Função sonora em pequenas faixas de função
Cada faixa é representada por número complexo
seu módulo é a soma das frequências da função original
argumento complexo é a fase de deslocamento da função senoidal daquela faixa de frequência
Transformada de Fourier
Função reescrita por funções trigonométricas
Funções periódicas
Comportamento de ondas
y(x,t) = Asen(Kx - Wt)
w = frequência angular
K =( 2pi) /comprimento de onda
A = amplitude
Filtro Digital
consiste de um corte de algumas frequências de um sinal sonoro
O filtro digital processa sinais digitais para executar cálculos necessários para fazer a filtragem
Esse processamento consiste na aplicação de operações matemáticas e das transformações de Fourier
Em um processo de filtragem digital, o sinal analógico deve ser primeiramente digitalizado usando um conversor
é feito pela decomposição de uma função sonora F em vários harmônicos(faixas de frequências)
Essa decomposição é feita pela transformada de Fourier
A transformada de Fourier de F(x) associa aos valores (F(x0), F(x1), ..., F(x2N−1)) os coeficientes (a1−N , a2−N , ..., aN)
Já a transformada inversa de Fourier recupera os valores de F(xi ) a partir dos coeficientes
ak numéricos dos valores de F
Ruído sonoros
Ruídos são gerados pela interferência de sinais de diferentes ondas
Ruído de alta frequência
inexistência de uma frequência característica, mas uma distribuição de ruídos em todo o espectro de frequências
Ruído de frequência intermediária
Caracterizado pela ruído de frequência da ordem de 60 Hz
Ruído de baixa frequência
caracteriza-se, na prática, por deslocamentos, derivas e tendências na linha base, de sinais analíticos.
