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測量學第6章 - Coggle Diagram
測量學第6章
使用GNSS 測量高程的優點
(1) 單人單機即可作業;
(2) 現場直接獲得點位坐標;
(3) 精度在 2 公分內符合大部分業務定位需求;
(4) 適合山區、交通不便、點位不易引測之地區使用。
絕對坐標、相對坐標與極坐標關系及其互換
絕對坐標
平面直角坐標系統是卡氏坐標系統(Cartesian System),其組成元素包含原點、縱軸、橫軸、單位長,如圖 6-17 所示。平面坐標系統的絕對坐標指固定原點並透過 x 軸、y 軸量測平面或空間中某一點距原點之距離來決定平面某一點的位置。其中,原點為三軸之交點。使用數對 (a, b) 表示坐標平面上 P 點的位置,稱 P 點坐標為 (a, b),記作 P(a, b)。其中,a 稱為 P 點的 x 坐標或橫坐標,b 稱為 P 點的 y 坐標或縱坐標
相對坐標
相對坐標指以非固定的參考點作為原點,以 x 軸、y 軸、z 軸距指定參考點的距離來決定平面或空間中某一點與參考點的相對位置,
極坐標
極坐標是一個二維坐標系統。該坐標系統中任意位置可由一個夾角和一段相對原點—極點的距離來表示。在平面上任取一點O,此點稱為原點或極點,以 O 為端點坐依水平向有的射線,稱為極軸,若 P 點為平面上異於原點 O 的任意點,令 O 到 P 的距離為 r,以極軸為起始邊,以線段OP為終邊的廣義角為θ,則用符號 [r, θ] 來表示 P 點的位置,因此[r, θ] 稱為 P 點的極坐標
目前國內點位高程的測量方式
直接高程測量,利用水準儀以直接高程方式進行施測。
間接高程測量,以經緯儀進行三角高程。
衛星高程測量取得點位高程。
使用 GNSS 測量高程的缺點
(1) 需要透空環境;
(2) 須有良好的無線數據傳輸環境;
(3) 無法直接獲得角度、距離等相對觀測量。
水平(大地)基準
TWD97 [2010] 是內政部於 101 年公告臺灣大地基準 2010 年成果,稱為:「1997 年臺灣大地基準 2010 年成果」。此坐標系統的建構與 TWD97 相同採用國際地球參考框架(International TerrestrialReference Frame, 簡稱為ITRF)。ITRF為利用全球測站網之觀測資料成果推算所得之地心坐標系統,其方位採國際時間局(BureauInternational de l'Heurè Heure,簡稱為 BIH)定義在 1984.0 時刻之方位。
高程基準
臺灣水準點之高程採用正高系統,其高程基準是定義在 1990 年1 月1 日標準大氣環境情況下,並採用基隆驗潮站 1957 年至 1991 年之潮汐資料化算而得,並命名為2001臺灣高程基準(TaiWanVerticalDatum 2001),簡稱 TWVD 2001。在未知點的相對高程由已知水準點引測,所獲得的成果相對精度高但費時費力,難以快速地完成大範圍施測。如果精度要求高時,仍需要以水準測量方式施測。若水準測量的高程(H)以衛星測量取得橢球高(h)與高精度重力測量得大地起伏模型的 N 值進行正高(H)推算,則可快速地完成大範圍且符合精度需求的高程坐標。
平面直角坐標與極坐標之關系及其互換
所示,將直角坐標的原點取作極點,x 軸視為極軸,原點至 P 點的距離為 r,則由極坐標轉換成直角坐標
由二點坐標計算方位角
數學採用的平面直角坐標軸是以參考原點向右為正 X 軸,向上為正Y 軸,並以 X 軸作為極軸,而測量所採用的平面直角坐標則以北方為正 N 軸,東方為正 E 軸,並以 N 軸作為極軸所示。測量的 NE 坐標系統與數學的 XY 坐標系統因極軸的定義不同,使角度的起算方向與象限順序亦有所不同。但因工程計算機與電腦試算表軟體都以數學的坐標定義表示方式為主,因此在測量坐標的數值處理計算上需進行調整。
三維坐標之高程推算
若已知某點位的平面坐標,則再測量該點位的高程則可滿足三維坐標的需求。國內工程需求與常用之高程指的是正高(orthometricheight),是地表面上某點到大地水準面之垂線長度。大地水準面可視為平均海水面,臺灣目前所採用的正高系統是定義在 1990年1月 1日標準大氣環境情況下,並採用基隆驗潮站 1957 年至 1991 年之潮汐資料化算而得,命名為 2001 臺灣高程基準(TaiWan Vertical Datum 2001,簡稱TWVD2001)。
