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測量學第5章 - Coggle Diagram
測量學第5章
應用距離測量測算角度
三邊長配合餘弦定理法
此外,另一種方式是以三角形的三邊長配合餘弦定理解算兩測線所夾的角度。如圖2-17 所示為現地所構成的任意三角形,施測者可測量出此三角形之三邊邊長,再利用如2-20 式的餘弦定理來解算b、c 兩測線所夾的α 角。
等腰三角形配合正弦函數法
另一種方法是應用等腰三角形角平分線的原理,應用正弦函數求取所夾的角度。施測者可於現地作出如圖2-18 所示的等腰三角形,再測量等腰邊a 的邊長與股邊b 的邊長,利用2-21 式來解算出等腰測線所夾的α 角。
捲尺距離放樣程序
以捲尺進行距離放樣,在測線方向已知的情況下,一般將欲放樣距離值的刻劃端作為後視固定點,零端點則作為前視接受後視手的指揮調度進行放樣程序。若欲垂直測線的放樣,則利用捲尺上的刻劃值視為現地的已知測線長,應用圖學的幾何作圖原理於現地定出相對應的點位關係。
捲尺量距之改正
尺長改正
捲尺本身長度非標準時所產生之量距誤差。當捲尺長度較標準尺為短時,其所測量得之數值將較實際長度為長,故其改正數(CC)應為負值,反之亦然。
視距測量
視距測量原理(stadia surveying)是應用儀器望遠鏡內的視距絲(stadia hair)讀定標尺上的間距來測求儀器至標尺的距離或高程差。其原理如圖 5-1 所示,此測量方法的視角(θ)為定值,以測量視角的夾距(a1 與a2)作為觀測值再推求距離(D1 與D2)
視角測量
視角測量原理(subtense-angle surveying) 是應用經緯儀測讀標尺兩定點間所夾的角度,再由夾角與標尺定值推算儀器至標尺間的距離。其原理如圖 5-3 所示,此測量方法的夾距(a)為定值,以測量視距的夾角(θ1 與θ2)作為觀測值再推求距離(D1 與D2)
水平視距測量
原理
如圖 5-5 所示為望遠鏡視準軸呈水平時的幾何關係示意圖。令視距為 S,則從圖中可觀察出儀器直立軸至水準尺的水平距離為 D;視距絲間格 A'B' 的長度為 e;視距絲切於水準尺 A、B 兩點的夾距為a;望遠鏡物鏡焦距的長度為 f;視距尺到物鏡焦距的距離為 L;物鏡中心到儀器直立軸的距離為 d。當望遠鏡視準軸呈水平時,則水平距離 D 會與視線距離 S 相等
視距常數(K、C)的率定方法與步驟
若對視距常數(K、C)不確定須自行測定,則測定方式如圖5-7所示,可於平坦地以鋼捲尺量得儀器至每次豎立視距尺間的距離(D1、D2、D3),讀定標尺上的視距間隔(a1、a2、a3),依序建構出 5-5式後,由 (a)、(b) 式求解K1、C1值;再由(b)、(c)式求解K2、C2,接著由(a)、(c)式求解K3、C3值,再取其平均值定出視距常數K、C
視距法測量
步驟
設置儀器於一測站,而於另一點豎立視距尺並使其垂直於地面。
再將望遠鏡水平對準視距尺,讀定視距絲在視距尺上所切之讀數。
視距絲上絲所切的讀數稱為上絲讀數,下絲所切之讀數為下絲讀數,而上絲讀數減去下絲讀數之差即為視距間格 (a),可依 5-4 式計算儀器中心至視距尺的水平距離。
如欲測量高程差,則可依水準測量方法讀定以十字絲橫絲切於視距尺上的讀數來推斷。
視距法測量
施測方法
將儀器整置於測站,待完成定心與定平後,量儀器高(i)並記錄
之。
將望遠鏡瞄準視距尺後調焦,使十字絲的下絲切於視距尺的整數位置,讀定上絲、中絲、下絲讀數及垂直角讀數
同一測站如有數個測點,則可按前述方法同時觀測。
依據傾斜視距計算公式分別計算測站至測點之水平距離及測點高程。
