det

تابعی که

یک عدد حقیقی نسبت میدهد

یک به یک ❌

به هر ماتریس ◾

ماتریس های مختلف میتوانند دت بکسان داشته باشند

only for ▪

2 * 2

ضرب درایه های قطر اصلی

-

قطر فرعی

3 * 3

سطر یا ستونی که

صفر بیشتری دارد

اگر

یک سطر/ ستون کلا 0

یک سطر / ستون مثل هم

ساروس

مجموع حاصلضرب اعداد قطر اصلی و دو خط موازی با ان

-

مجموع حاصلضرب اعداد قطر فرعی و دو خط موازی ان

دو ستون اول رو مینویسی کنارش

A = B

IAI = IBI

IABI = IBAI = IAIIBI

🚩

هروقت det و رابطه ماتریسی داشتیم از طرفین detباید بگیریم

خروج عدد از det با مرتبه ماتریس است

😃

det

ماتریس قطری و بالا پایین مثلثی

K * det

شبه قطری / مثلثی

-abc

ضرب قطر اصلی abc

-- -- ضریبی از هم

ماتریس پادمتقارن

det = 0

فقط در یک سطر یا ستون

exchange the place of one سطر / ستون

det قرینه میشه

اگر تمام درایه های ماتریسی رو با عددی جمع کنیم det تغییر نمیکنه

حتی اگه A و B تعویض پذیر نباشند

or 2 * 2

یک سطر یا ستون k برابر

Capture

دستگاه دو معادله

نمایش ماتریسی

ماتریس مجهولات X

ماتریس معلومات B

ماتریس ضرایب A

2 * 2

ستون

اول

دوم

ضرایب مجهول x

ضرایب مجهول y

2 * 1

2 * 1

AX = B

برای جواب معادله وارون ماتریس A را در B ضرب میکنیم

اگر det ان

= 0

not eq 0

معادله دارای جواب منحصر به فرد

معادله دارای بیشمار یا صفر جواب

مضربی از یک سطر را به سطر دیگه اضافه کنیم

det ثابت

اگر یک سطر یا ستونماتریس k برابر شود

دت ان هم k برابر میشود

هم مرتبه باشند

هردو باید مربعی