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Métodos numéricos - Coggle Diagram

- - - - Se basa en la idea de aproximar la solución de la ecuación diferencial en pequeños incrementos a lo largo del dominio de la variable independiente.
  - - - Desarrollado por Carl Runge y Martin Kutta, es ampliamente utilizado por su precisión en comparación a los métodos de Euler tradicionales.
        
        La forma más común de Runge-Kutta es el método de cuarto orden, también conocido como RK4. En este se utiliza un procedimiento iterativo para aproximar la solución de una ecuación diferencial de primer orden.
        
        Opera dividiendo el intervalo de tiempo en pequeños incrementos y aproximando la solución en cada paso.
  - - - Consiste en discretizar el dominio de la variable independiente y las derivadas de la función desconocida en términos de diferencias finitas, lo que convierte las ecuaciones diferenciales en un conjunto de ecuaciones algebraicas.
  - - - Estos métodos son explícitos y se basan en la extrapolación de valores previos para predecir el valor futuro de la función.
        
        En comparación con otros métodos numéricos como el método de Runge-Kutta, los métodos de Adams-Bashforth pueden ser menos estables en ciertas situaciones, especialmente cuando el tamaño del paso es grande o la función presenta comportamientos no lineales o inestables.
  - - - Este método se basa en desarrollar la solución en una serie de Taylor alrededor de un punto conocido y utilizar un número finito de términos para aproximar la solución en un paso de tiempo o espacio posterior.
        
        Es un enfoque poderoso para resolver ecuaciones diferenciales, pero la elección del orden y la consideración de la estabilidad son importantes para obtener resultados precisos y confiables.