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6-1. Números naturais: representação e operações básicas. - Coggle Diagram
6-1. Números naturais: representação e operações básicas.
2. Operações com números naturais
2.1. Algorítimo da adição
(1) Inicie na casa da unid.
(2) Some os algarismos da casa
Se >9
(Digt. Deze) + (Digt Prox casa)
(3) Caso possível avance e rept. (2)
(4) Caso não, pare.
O que precisa dominar
Tab. Soma de 1 a 9
2.1.1. Propriedades da adição
2.1.1.1. Comutatividade
a+b = b+a
2.1.1.2. Associatividade
(a+b)+c = a+(b+c)
Cálculos mentais mais velozes
46+37
(40+6)+(30+7)
(40+30)+(6+7)
70+13 =83
:!:Cálculos mentais
Ex
1+2+3+...+9
1+2+3+...+99
1+9+8+2+..+5
99+1+98+2+...+50
2.2. Subtração
Inverso da adição
a+b = x
x-b = a
Sendo x a soma de a e b
a é a diferença entre x e b
b é a diferença entre x e a
Para que seja natural
a-b= xEN
a<b
Não é comutativa nem associativa
7-5 ≠ 5-7
(8-3)-1 ≠ 8-(1-3)
2.2.1. Algarismo da subtração
(1) Inicie na casa das Unid.
(2) Subtraia os Alga. da casa
Se < 0
Adicione 10 ao valor encontrado
Para virar positivo
Sub 1 da próxima casa
(3) Caso possível avance e repita (2)
(4) Caso não, pare
:!:Aplique para 548 - 273
2.2.2. :!: Subtração equivalente
Sendo a e b naturais, para qualquer c natural
a-b =(a+c) - (b+c)
174 - 95
(174 + 5) - (95+5)
179-100
quando a<b
Transforme a unidade da casa problema em 0
seja Unid, Dez, Cent...
518 - 385
(518+20) - (385+20)
538 -405
:!:253-169
(253+31)-(169+31)
284-200
2.3. Multiplicação
Pela adição
a x b= a+a+a+...+a (b vezes)
2.3.1. Propriedades
Comutatividade
a x b = b x a
Distributiva
a x (b+c) = b x a + c x a
a x (b-c) = b x a - c x a
:!:Cálculos mentais
9999 x 49
(10.000 -1) x 49
490.000 - 49
5082 x 1010
5082 (100 + 10)
50820 + 5082000
Associatividade
a x(b x c) = (a x b) x c
1. Indo-arábico
1.1. Características
Decimal
Agrupamento de 10 em 10
Qualquer número como potencia de 10
341
300+40+1
(3x100)+(4x10)+1
(10²+10²+10²)+(10¹+10¹+10¹+10¹)+10⁰
10 dezenas
1 centena
10 Unidades
1 dezena
10 centenas
1 milhar
10 Dezena de milhar
1 Centena de milhar
10 Unid de milhar
1 Dezenas de milhar
10 Centena de milhar
1 milhão
10 algarismos
0,1,2,3,4,5,6,7,8 e 9
9 maior quantidade em uma casa
1.2. Propriedades
Posicional
Qualquer numero inteiro
Símbolos finitos
0
Evita ambiguidades
273
20730
Casas vazias
(+) Vantajoso
